عددهایی که نمایش اعشاری آن ها دارای بی شمار رقم اعشاری است و دوره تناوب ندارند عدد گنگ نام دارد. مثل عدد پی ، رادیکال هایی که جواب دقیق ندارند و ….
معرفی عدد گنگ
عددهایی که نمایش اعشاری آن ها دارای بی شمار رقم اعشاری است و دوره تناوب ندارند عدد گنگ نام دارد. مثل عدد پی و رادیکال هایی که جواب دقیق ندارند. به عددهای گنگ ، عدد اصم هم گفته میشه. در ادامه نمونه هایی از عددهای گنگ را مشاهده می کنید.
اولین عدد ، عدد پی است. این عدد را اگر به صورت اعشاری بنویسیم تعداد رقم های اعشاری آن تمام نمی شود و الگوی تکرار شونده ای هم در آن ندارد ( تناوب ندارد)
دومی و سومی رادیکال هایی هستند که جواب دقیق ندارند. یا به عبارتی عدد زیر رادیکال مربع کامل نیستند.
چهارمین عدد یک عدد اعشاری معمولی است با تعداد رقم های اعشاری بی شمار و بدون الگوی تکرار شونده( تناوب)
عدد آخر یک عدد اعشاری است که به ظاهر رقم های اعشاری آن دارای الگو هستند ولی این الگو یک الگوی ثابت و تکرار شونده نیست.
نوشتن عدد گنگ بین دو عدد داده شده
برای نوشتن عدد گنگ بین دو عدد داده شده راه ساده و راحتی وجود دارد. به مثال های زیر توجه کنید.
مثال: بین عددهای ۶ و ۷ ، چهار عدد گنگ بنویسید.
پاسخ : اولین کاری که می کنیم اینه که این اعداد را به توان ۲ رسانده و می بریم زیر رادیکال
حالا بین رادیکال ۳۶ و رادیکال ۴۹ چهار عدد رادیکالی دیگر قرار می دهیم . فقط حواسمان باشد که از ۳۶ کمتر و از ۴۹ بیشتر نباشد.
مثال: بین عددهای رادیکال ۲۲ و ۵ ، چهار عدد گنگ بنویسید.
پاسخ : این دفعه یکی از عددها خودش رادیکالی است. فقط کافیه عدد ۵ را به توان ۲ رسانده و ببریم زیر رادیکال که میشه رادیکال ۲۵
خب حالا اگه دقت کنید بین ۲۲ و ۲۵ فقط می توان رادیکال ۲۳ و رادیکال ۲۴ را نوشت. هنوز دو عدد کم داریم. چرا سراغ اعداد اعشاری نریم!؟ ما همیشه میتونیم بین دو عدد داده شده ، با در نظر گرفتن اعداد رادیکالی اعشاری بیشمار عدد گنگ بنویسیم.
- عددهای مختوم و متناوب را چگونه بدون استفاده از ماشین حساب تشخیص دهیم
- قدر مطلق چه کاری انجام می دهد و برای حل آن باید چه کار کرد؟
- بازه ها در مجموعه اعداد حقیقی و نمایش آن ها روی محور
- دنباله حسابی – پیداکردن جملات دنباله و جمله عمومی آن
- دنباله هندسی – پیدا کردن جملات دنباله و جمله عمومی آن
- متمم یک مجموعه و بدست آوردن آن با استفاده از مجموعه مرجع
لطفاً سریع جواب بدید من وقت خیلی کمی دارم 🙏🙏🙏
سلام ببخشید چطور میشه بین دو عدد رادیکال 6 و رادیکال11 سه عدد گنگ نوشت؟ لطفاً سریع جواب بدید
لطفا مبحث اینکه (یک عدد + رادیکال) مثال (۵√-۳) بین کدام دو عدد صحیح قرار دارد رو هم اضافه کنین 🙏🏼
اگر بدونید که رادیکال 5 تقریبا چند میشه میتونید به این سوال جواب بدید.
رادیکال 5 تقریبا 2.2 هست. چون خیلی به رادیکال 4 (یعنی 2) نزدیکه و با رادیکال 9 (یعنی 3) هم خیلی فاصله داره.
پس 3 منهای رادیکال 5 تقریبا میشه 3 منهای 2.2 که مساوی هست با 0.8
پس این عدد بین صفر و یک قرار داره.
البته راه حل های دقیق تر برای مسئله های پیچیده تر هم وجود داره.
آقا من سایت هارو گشتم و همه جا گفتن رادیکال سه یه عدد گنگ هست ولی من برای رادیکال سه یه جواب دقیق به دست آوردم که نشون میده این یه عدد گویاست جواب👇
۱٫۷۳۲۰۵۰۸۰۷۵۷
این جواب رادیکال سه هست!
سلام
وقتی میگیم رادیکال 3 عدد گنگ هست یعنی اعشارهای جوابش تا بی نهایت ادامه داره. توی ماشین حساب شما تا همین تعداد رقم اعشاری بیشتر نمی تونسته نشون بده.
با ماشین حساب دقیق تر بزنید این جواب رو میده:
1.732050807568877
با ماشین حساب خیلی دقیق تر بزنید میشه:
1.7320508075688772
و این همینجوری ادامه داره…
واقعا دستتون درد نکنه، نکات ریز که خیلی از معلم ها جا میندازن
واقعا سایت خوبه واقعا دست سازندش و میبوسم
سلام ببخشید من برام سواله چرا رادیکال ۸ گنگه ؟
سلام چون رادیکال 8 جواب دقیق ندارد.
جواب رادیکال 9 میشه 3 ولی رادیکال 8 عددی کمتر از 3 است. که با تقریب یک دهم 2.8 گفته میشود. ولی جواب دقیق ندارد.
سلام روزتون بخیر
چگونه بین رادیکال سه پنجم و رادیکال پنج سوم سه عدد گویا و سه عدد گنگ پیدا کنم
ابتدا دو طرف بازه داده شده را به توان دو میرسانیم. یعنی
رادیکال پنج سوم میشود پنج سوم
و رادیکال سه پنج میشود سه پنجم
3/5*3/3=9/15=0/6
5/3*5/5=25/15=1/6
دو طرف بازه را هم مخرج کردیم تا اعداد را راحت تر انتخاب کنیم همچنین با ماشین حساب مقدار دو انتهای بازه را بدست اورده ونوشتیم.
حالا اگر بین 9/15 و 25/15 سه تا عدد گویا بگیم و ببریمشو زیر رادیکال عدد رادیکالی بدست می اید مثلا
10/15 و 11/15 و 12/15 . (همشون باید زیر رادیکال باشند.) اینا شدن سه تا عدد گنگ.
اعداد گویا هم میشوند رادیکال 15/15 و رادیکال 16/25 و رادیکال 25/16
یعنی پانزده پانزدهم و شانزده بیستو پنجم و بیستو پنج شانزدهم. طوری انتخال شده اند که حاصل رادیکال یک عدد گویا بشه.
چگونه عدد منفی ۳ ، مثبت رادیکال ۱۰ را روی محور نشان دهیم ؟
سلام جواب شما در پست زیر است.
نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد به کمک مثلث قائم الزاویه