نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد به کمک مثلث قائم الزاویه

141 دیدگاه در “نمایش اعداد رادیکالی روی محور اعداد به کمک مثلث قائم الزاویه”

1. عالیع

   پاسخ

2. بهترین سایت عالییییی

   پاسخ

   1. سلام
      ممنون از لظرتون
      موفق باشید

3. میشه رادیکال ۱۱ رو روی محور بهم بگید

   پاسخ

   1. برای رسم رادیکال 11 باید ابتدا رادیکال 10 رسم شود و سپس رادیکال 11. رادیکال 10 میشه رادیکال (3به توان 2+یک به توان 2). پس ابتدا باید روی محور اعداد از نقطه صفر سه واحد به سمت راست حرکت کنیم تا به نقطه 3+ برسیم از نقطه 3+ یک واحد به بالا (و عمود بر محور اعداد) حرکت میکنیم تا به نقطه الف برسیم . حالا نقطه الف را به نقطه صفر وصل میکنیم. تا وتر مثلث اول ایجاد شود. طول این وتر همان رادیکال 10 یا 3/1 واحد طول است. حالا رادیکال 11 را باید رسم کنیم رادیکال 11 میشود رادیکال ((رادیکال 10) به توان 2+یک به توان دو). حالا از نقطه الف یک واحد به صورت عمود بر وتر مثلث اول(که قبلا رسمش کردیم) بالا میرویم. تا به نقطه ب برسیم. از نقطه ب مجددا به نقطه صفر وصل می کنیم. وتر مثلث جدید (که اضلاع قایمه آن وتر مثلث قایمه قبلی و یک ضلع به طول یک است) همان رادیکال 11 است. یا همان 3/3 واحد طول است.

4. رادیکال ۲ علاوه رادیکال ۳ چه جوریع؟

   پاسخ

   1. اول ببینیم رادیکال 2 + رادیکال 3 اصلا یعنی چی ؟ خب رادیکال 2 با ماشین حساب اگر حساب کنیم میشه 1/4 و رادیکال 3 هم میشه 1/7. حالا رادیکال 2 + رادیکال 3 میشه همان :1/4+1/7=3/1. پس فهمیدیم رادیکال 2 + رادیکال 3 یعنی اینکه اول با نشان دادن رادیکال 2 روی محور (که میشه همان نشان دادن عدد 1/4 روی محور) و سپس اضافه کردن رادیکال 3 به ان (که میشه اضافه کردن 1/7 به عدد 1/4) عدد 3/1 را روی محور نشان دهیم.

   2. ابتدا رادیکال 2 را رسم میکنیم. رادیکال 2 میشه رادیکال (یک به توان دو+ یک به توان دو ) پس از نقطه صفر روی محور اعداد یک واحد به سمت راست حرکت میکنیم. تا به نقطه 1+ برسیم . از نقطه 1+ به اندازه یک واحد بالا میرویم تا به نقطه الف برسیم. (تا اینجا دو تا ضلع عمود بر هم کشیدیم هر دو به اندازه یک واحد.) حالا نقطه الف را به نقطه صفر وصل میکنیم تا وتر مثلث قایم الزاویه رسم شود. نوک فلزی پرگار در نقطه صفر و نوک مدادی پرگار در نقطه الف گذاشته و یک کمان میزنیم تا محور اعداد را بین عدد 1+ و 2+ قطع کند این نقطه رادیکال 2 یا 1/4 است.

   3. حالا رادیکال 3 را رسم میکنیم رادیکال 3 میشه (رادیکال 2 به توان 2 + رادیکال یک به توان 2). خب این دفعه هم باید یک رادیکال 2 رسم کنیم اما نه ازنقطه صفر بلکه از نقطه 1/4 یا همان رادیکال 2 قبلی. پس یک واحد از نقطه رادیکال 2 که در مرحله قبل بدست اوردیم به سمت راست میرویم تا به نقطه ای بین 2+ و 3+ برسیم. (تقریبا میشه 1+1/4=2/4) حالا از نقطه 2/4 یک واحد به سمت بالا میرویم و اسم این نقطه را ب می گذاریم .از نقطه ب به نقطه رادیکال 2 یا همان 1/4 یک خط میکشیم. طول این وتر همان رادیکال 2 است . حالا از نقطه ب یک واحد به صورت عمود بر وتر این مثلث جدید بالا میرویم .تا به نقطه ج برسیم. از نقطه ج به نقطه 1/4 یک خط میکشیم وتر مثلث قایم الزاویه جدید همان رادیکال 3 است (روش حلزونی استفاده شده برای کشیدن رادیکال 3). حالا نوک فلزی پرگار را روی نقطه 1/4 قرار داده ونوک مدادی را روی نقطه ج قرار می دهیم و یک کمان جدید میزنیم تا محور اعداد را در نقطه ای بین دو عدد 3+ و 4+ قطع کند . این نقطه همان 3/1 است تقریبا.

5. رادیکال ۱۰

   پاسخ

   1. میدانیم رادیکال 10 رو میشه نوشت: رادیکال (3 به توان 2+یم به توان 2). پس میبینیم که اگر از نقطه صفر روی محور سه واحد به سمت راست حرکت کنیم تا برسیم به نقطه 3+ و از نقطه 3+ یک واحد به سمت بالا برویم تا به یک نقطه جدید که اسم ان را الف میگذاریم برسیم.(دو تاضلع قایمه را تا اینجا کشیدیم یکی سه واحد و دیگری یک واحد) در اخر اگر نقطه الف را به نقطه صفر وصل کنیم وتر مثلث قایم الزاویه هم کامل می شود. طول وتر مثلث قایم الزاویه الان دقیقا برابر است با رادیکال 10. اگر نوک پرگار را در نقطه صفر گذاشته نوک مدادی پرگار را روی نقطه الف بگذاریم و یک کمان بزنیم محور اعداد را در نقطه ای بین عدد 3+ و 4+ قطع می کند . ایننقطه رادیکال 10 یا همان 3/16 است.(مقدار رادیکال 10 با ماشین حساب میشود 3/16)

6. رادیکال ۱۴ چجوری میشه روی محور؟

   پاسخ

   1. رادیکال 14 باید به روش حلزونی حل بشود 1- رادیکال (سه به توان 2 + یک به توان 2) میشه رادیکال 10. از نقطه صفر روی محور اعداد سه واحد افقی به سمت راست حرکت میکنیم (3+) روی نقطه 3+ یک واحد بالا میرویم . اسم این نقطه را الف میگذاریم. از نقطه الف به نقطه صفر یک خط میکشیم. (وتر مثلث قایم الزاویه اول). وتر مثلث اول میشه رادیکال 10.

   2. حالا باید رادیکال 11 را بکشیم : رادیکال (11)= رادیکال ((رادیکال(10)به توان 2)+یک به توان 2). برای رسم رادیکال 11 یک واحد روی وتر مثلث اول عمودی بالا میرویم اسم این نقطه را ب میگذاریم . از نقطه ب به نقطه صفر یک خط وصل میکنیم .(وتر مثلث دوم) وتر مثلث دوم میشه رادیکال 11.

   3. بعد رادیکال 12 را رسم میکنیم. رادیکال 12 میشه رادیکال 11 به توان 2 + یک به توان 2 . دوباره یک واحد روی وتر مثلث دوم به صورت عمودی بالا میرویم (از نقطه ب). اسم این نقطه جدید را ج میگذاریم . از نقطه ج به نقطه صفر وصل میکنیم .(وتر مثلث سوم) وتر مثلث سورم همان رادیکال 12 است. سپس رادیکال 13 را رسم میکنیم رادیکال 13 میشه رادیکال 12 به توان دو (که همان اندازه وتر مثلث سوم است) +یک به توان 2. دوباره یک واحد به صورت عمود بر وتر مثلث سوم بالا میرویم (از نقطه ج)اسم این نقطه جدید را د میگذاریم. از د به نقطه صفر یک خط وصل میکنیم. (وتر مثلث چهارم) وتر مثلث چهارم همان رادیکال 13 است. حالا رادیکال 14 را باید رسم کنیم رادیکال 14 میشود رادیکال 13 به توان 2 + یک به توان2 . از نقطه د یک واحد بالا میرویم . تا به نقطه پ بر سیم از نقطه پ به نقطه صفر وصل میکنیم . وتر مثلث پنجم همان رادیکال 14 است.

   4. پرگار را به اندازه طول وتر مثلث پنجم که برابر با رادیکال 14 است باز کرده ویک کمان میزنیم تا محور را بین نقطه 3+ و نقطه 4+ قطع کند. برای درستی محاسبه باید رادیکال 14 را با ماشین حساب حساب کنیم . که میشود 3/74 .

7. رادیکال ۵ منهای ۲

   پاسخ

   1. رادیکال 5 منهای دو مساوی است با منهای 2 به علاوه 5. حالا عدد 2- را روی محور اعداد انتخاب میکنیم . چون میدانیم رادیکال 5 مساوی است با رادیکال (یک به توان دو + 2 به توان 2)، پس دو واحد به سمت راست محور از نقطه 2- حرکت میکنیم میرسیم به نقطه صفر.حالا یک واحد ازنقطه صفر عمودی بالا میرویم اسم این نقطه رو الف میگذاریم. از نقطه الف به نقطه منهای 2 یک خط میکشیم.(وتر مثلث را میکشیم) حالا نوک فلزی پرگار را روی نقطه 2- می گذاریم و نوک مدادی پرگار را روی نقطه الف قرار میدهیم. و یک کمال میزنیم تا این کمان محور اعداد را در نقطه ای بین عدد صفر و 1 قطع کنید این نقطه رادیکال 5 منهای دو است. با ماشین حساب میدانیم رادیکال 5 میشود 2/2 پس 2-2/2 میشود تقریبا 0/2 و 0/2 هم بین عدد صفر و یک است . پس جواب ما درست است.

8. چگونه رادیکال ۲۰ رو نمایش میدن؟
   زودتر بگید

   پاسخ

   1. رادیکال بیست را در یک مرحله نمیشود نمایش داد .(روش حلزونی لازم دارد.) برای نشان دادن رادیکال 20 ابتدا باید رادیکال 17 را نشان بدهیم : رادیکال( 17 )= رادیکال (چهار به توان 2 +یک بتوان 2). از نقطه صفر، چهار واحد روی محور به سمت راست حرکت میکنیم تا به عدد 4+ برسیم . روی عدد 4+ یک واحد عمودی بالا میرویم اسم این نقطه را الف می گذاریم.
      فاصله بین نقطه الف تا نقطه صفر محور (وتر مثلث قایم الزاویه) برابر است با رادیکال 17. حال باید رادیکال 18 رانمایش دهیم. رادیکال (18) = رایکال (رادیکال (17) به توان 2 + یک به توان 2). ما رادیکال 17 را نشان دادیم .( که همان وتر مثلث قایم الزاویه رسم شده است .) ازنقطه الف گفته شده یک خط عمود( به اندازه یک واحد) بر وتر مثلث قایم الزاویه میکشیم. انتهای این خطِ عمود بر وترِ مثلث را ب نام گذاری میکنیم. فاصله نقطه ب تا نقطه صفر محور (وتر مثلث قایم الزاویه دوم)همان رادیکال 18 است. سپس رادیکال (19) =رادیکال (رادیکال (18) به توان 2+ یک به توان 2). یک خط عمود به اندازه یک واحد از نقطه ب، بر وتر مثلث قایم الزاویه دوم رسم میکنیم . انتهای این خط عمود را ج نام گذاری می کنیم. فاصله نقطه ج تا نقطه صفر محور (وتر مثلث قایم الزاویه سوم) همان رادیکال 19 است. در نهایت رادیکال (20)= رادیکال (رادیکال(19) به توان 2+یک به توان 2) روی وتر مثلث قایم الزاویه سوم و از نقطه ج یک خط عمود به اندازه یک واحد رسم میکنیم انتهای این خط را د نام گذاری میکنیم . فاصله نقطه د تا نقطه صفر محور همان رادیکال 20 است. (وتر مثلث چهارم).شکل باید حلزونی باشد.

9. چگونه رادیکال ۲۰ رو نمایش میدن؟

   پاسخ

10. سلام وقت بخیر
    ببخشید می‌خواستم بپرسم چگونه و کی می‌تونیم روی محور رادیکالی دو یا سه مثلث ایجاد کنیم ؟

    پاسخ

    1. ما یک مثلث قایم الزاویه میسازیم که طول وتر ان مثلث برابر عدد رادیکالی داده شده است. طول ان وتر را اندازه گرفته و به روی محور منتقل میکنیم (با استفاده از پرگار) تا عدد رادیکالی را روی محور نشان دهیم .
       برای نشان دادن رادیکال 5 ما رادیکال 5 را به صورت رادیکال (دو 2 به توان 2 + 1 به توان 2 )نشان میدهیم .و میگوییم که اعداد 2 و 1 ضلع های قایمه مثلث قایم الزاویه هستند. و وتر مثلث ای که ضلع های قایمه ان 1 و2 باشند برابر رادیکال 5 میباشد. در این مثال هر دو عددای که برای ضلع های قایمه بدست امده اعداد صحیح هستند. اما برای برخی از اعداد رادیکالی ضلع های قایمه اعداد صحیح بدست نمی ایند مثلا رادیکال 6
       برای نشان دادن رادیکال 6 داریم رادیکال(1 به توان 2 + رادیکال 5 به توان 2) . خب همان طور که دیدیم یکی از ضلع های مثلث قایمه الزاویه 1 و ان یکی رادیکال 5 بدست امد. برای نشان دادن رادیکال 6 باید ابتداد به روش گفته شده در بالا رادیکال 5 را رسم کرد. پس از رسم مثلث قایم الزاویه ای که وتر ان رادیکال 5 است. در مرحله بعد این وتر را ( که رادیکال 5 را نشان می دهد)به عنوان یکی از ضلع های قایمه مثلث قایم الزاویه جدید در نظر میگیریم و ضلع قایمه دیگر را (که طول ان 1 واحد است ) بر این وتر (که رادیکال 5 است) عمود میکنیم . مثلث قایمه جدید به دست می اید.طول وتر این مثلث جدید همان رادیکال 6 است.
       حالا اگر رادیکال 7 را نمایش دهیم داریم .رایکال (1 به توان2 + رادیکال 6 به توان 2 ) برای نمایش رادیکال 7 باید ابتدا رادیکال 5 را نمایش داد. سپس طبق توضیحات بالا رادیکال 6 را نمایش داد . وتر مثلث ای که برابر رادیکال 6 است را به عنوان ضلع قایمه مثلث قایم الزاویه جدید گرفت و سپس یک ضلع دیگر که طول ان یک واحد است را بر این وتر عمود کرد. وتر مثلث جدید همان رادکال 7 است. یعنی سه تا مثلث قایم الزاویه به صورت حلزونی باید رسک بشود

11. الان رادیکال5 منها3 رو محور چی میشه؟
    ۳_۵√؟

    پاسخ

    1. باید اول عدد صحیح باشه یعنی ۳- اول بعد رادیکال ۵ که به این صورت باید وارد محور کنید از ۳- شروع میکنید و ادامه می دید

12. خیلی خوب و کامل بود ممنونم

    پاسخ

13. میشه بگین رادیکال ۵ منهای ۵ چجوری نمایش بدیم؟

    پاسخ

    1. عدد 5- را روی محور اعداد انتخاب کن

       حالا از عدد 5- روی کحور اعدد دو واحد به سمت راست بیا یعنی تا عدد 3-
       حالا روی عدد 3- یک واحد بیا بالا (اسم این نقطه رو میزاریم نقطه الف)تا یک مثلث قایم الزاویه درست بشود
       داریم : radical(2^2+1^2)=radical(5)
       ^: یعنی به توانه ،مثلا 3 به توان 2 میشه 2^3
       radical: یعنی رادیکال بگیر از داخل پارانتز.
       نوک فلزی پرگار رو بزار روی عدد 5- و نوک مداد پرگار رو بزار روی نقطه الف و یک دایره بکش .
       نقطه برخورد دایره با محور که بین عدد 3- و عدد 2- است رو علامت بزار که این نقطه میشه
       رادیکال 5 منهای 5.
       برای اینکه امتحان کنیم ببینیم جوابمون درسته یا نه با ماشین حساب میزنیم رادیکال 5 که میشه 2/23
       حالا 5-2/23 میشه 2/77- (اگر دستی نتونستی حساب کنی با ماشین حساب حساب کن)
       عدد 2/77- عددی بین 2- و 3- هست پس جوابمون درسته.

    2. باید اول عدد صحیح اول باشه یعنی منهای ۵ بعد هم رادیکال و به این صورت روی محور رسم میکنید

14. رادیکال ۱۰

    پاسخ

    1. رادیکال 10
       اگر 3 رو به توان 2 برسونیم میشه 9
       اگر 1 رو به توان 2 برسونیم میشه 1
       حالا اگر این دو تا رو با هم جمع کنیم میشه 10
       اگر از جمعشون رادیکال بگیریم میشه رادیکال 10
       پس از نقطه صفر روی محور، 3 واحد به سمت راست حرکت می کنیم تا برسیم به نقطه 3+
       حالا روی نقطه صفر یک واحد عمودی میریم بالا اسم این نقطه رو میزاریم نقطه الف
       حالا نوک فلزی پرگار روی نقطه صفر و نوک مداد پرگار روی نقطه الف میزاریم و یک دایره میکشیم
       محل برخورد دایره با محور که باید بین عدد 3+ و عدد 4+ باشه رو به عنوان رادیکال 10 اعلام می کنیم.
       برای امتحان کردن درستی جوابمون
       با ماشین حساب میزنیم رادیکال 10 که میشه 3/16
       و عدد 3/16 بین 3+ و 4+ هست پس جوابمون درسته.

    2. سلام ممنون از مشارکت شما در پاسخگویی
       یه جایی از جوابتون رو اصلاح میکنم.
       حالا روی نقطه ۳+ یک واحد عمودی بالا میریم.

15. میشه بگید رادیکال ۷ رو چطور رو محور نشون بدم؟

    پاسخ

    1. به کمک رادیکال ۵ و به روش حلزونی
       ابتدا مثلثی اضلاع ۲ و ۱ رسم میکنیم که وتر آن میشه رادیکال ۵
       روی وتر این مثلث به صورت عمود یک واحد بالا میرویم. وتر مثلث جدید میشه رادیکال ۶
       همین کار را دوباره انجام میدهیم. وتر مثلث سومی میشه رادیکال ۷
       سپس کمان میزنیم

16. خیلی خیلی عالی بود..دستتون درد نکنه..سپاس از زحمتهای شما

    پاسخ

17. بی نظیره ممنون از زحمات شما 💞💕

    پاسخ

18. عالی3√_

    پاسخ

19. عالی بود🌷🌷

    پاسخ

20. عالی بود🌹🌸

    پاسخ