عدد گنگ چیست و چگونه می توان بین دو عدد تعدادی عدد گنگ نوشت

عددهایی که نمایش اعشاری آن ها دارای بی شمار رقم اعشاری است و دوره تناوب ندارند عدد گنگ نام دارد. مثل عدد پی ، رادیکال هایی که جواب دقیق ندارند و ….

معرفی عدد گنگ

عددهایی که نمایش اعشاری آن ها دارای بی شمار رقم اعشاری است و دوره تناوب ندارند عدد گنگ نام دارد. مثل عدد پی و رادیکال هایی که جواب دقیق ندارند. به عددهای گنگ ، عدد اصم هم گفته میشه. در ادامه نمونه هایی از عددهای گنگ را مشاهده می کنید.

اولین عدد ، عدد پی است. این عدد را اگر به صورت اعشاری بنویسیم تعداد رقم های اعشاری آن تمام نمی شود و الگوی تکرار شونده ای هم در آن ندارد ( تناوب ندارد)

دومی و سومی رادیکال هایی هستند که جواب دقیق ندارند. یا به عبارتی عدد زیر رادیکال مربع کامل نیستند.

چهارمین عدد یک عدد اعشاری معمولی است با تعداد رقم های اعشاری بی شمار و بدون الگوی تکرار شونده( تناوب)

عدد آخر یک عدد اعشاری است که به ظاهر رقم های اعشاری آن دارای الگو هستند ولی این الگو یک الگوی ثابت و تکرار شونده نیست.

نوشتن عدد گنگ بین دو عدد داده شده

برای نوشتن عدد گنگ بین دو عدد داده شده راه ساده و راحتی وجود دارد. به مثال های زیر توجه کنید.

مثال: بین عددهای  ۶ و ۷ ، چهار عدد گنگ بنویسید.

پاسخ : اولین کاری که می کنیم اینه که این اعداد را به توان ۲ رسانده و می بریم زیر رادیکال

حالا بین رادیکال ۳۶ و رادیکال ۴۹ چهار عدد رادیکالی دیگر قرار می دهیم . فقط حواسمان باشد که از ۳۶ کمتر و از ۴۹ بیشتر نباشد.

مثال: بین عددهای رادیکال ۲۲ و ۵ ، چهار عدد گنگ بنویسید.

پاسخ : این دفعه یکی از عددها خودش رادیکالی است. فقط کافیه عدد ۵ را به توان ۲ رسانده و ببریم زیر رادیکال که میشه رادیکال ۲۵

خب حالا اگه دقت کنید بین ۲۲ و ۲۵ فقط می توان رادیکال ۲۳ و رادیکال ۲۴ را نوشت. هنوز دو عدد کم داریم. چرا سراغ اعداد اعشاری نریم!؟ ما همیشه میتونیم بین دو عدد داده شده ، با در نظر گرفتن اعداد رادیکالی اعشاری بیشمار عدد گنگ بنویسیم.

• عددهای مختوم و متناوب را چگونه بدون استفاده از ماشین حساب تشخیص دهیم
• قدر مطلق چه کاری انجام می دهد و برای حل آن باید چه کار کرد؟
• بازه ها در مجموعه اعداد حقیقی و نمایش آن ها روی محور
• دنباله حسابی – پیداکردن جملات دنباله و جمله عمومی آن
• دنباله هندسی – پیدا کردن جملات دنباله و جمله عمومی آن
• متمم یک مجموعه و بدست آوردن آن با استفاده از مجموعه مرجع