شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که …
تعریف شمارنده و نوشتن شمارنده های یک عدد
شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که توی این درس میخوایم جواباشون رو پیدا کنیم. با ما همراه باشید.
تعریف :
از یه دیدگاهی شمارنده همون مقسوم علیه هست. میگیم اگه عددی بر عدد دیگری بخش پذیر باشه ، عدد دوم شمارنده عدد اول هست. مثلا ۱۵ بر ۳ بخش پذیره ، پس عدد ۳ یکی از شمارنده های عدد ۱۵ هست. یا مثلا ۱۵ بر ۵ بخش پذیره ، پس عدد ۵ هم یکی دیگه از شمارنده های ۱۵ هست.
نوشتن تمام شمارنده های یک عدد :
فرض کنید عدد ۲۴ به شما داده شده و ازتون خواستن که همه شمارنده های اون رو بنویسید. برای این کار باید تمام حالت هایی که ضرب دو عدد طبیعی مساوی ۲۴ میشه رو پیدا کنید. سعی کنید با یه نظم و ترتیب جلو برید که همه حالت ها رو بنویسید. بیاید برای عدد ۲۴ این کار رو بکنیم :
حاصل ضرب | دومین عدد | اولین عدد | ||
۲۴ | = | ۲۴ | × | ۱ |
۲۴ | = | ۱۲ | × | ۲ |
۲۴ | = | ۸ | × | ۳ |
۲۴ | = | ۶ | × | ۴ |
جدول بالا رو به صورت خلاصه میتونیم به صورت زیر بنویسم :
۲۴=۱×۲۴=۲×۱۲=۳×۸=۴×۶
در مرحله آخر فقط کافیه همه این عدد ها رو به ترتیب بنویسم و بگیم که اعداد ۱ ، ۲ ، ۳ ، ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ شمارنده های عدد ۲۴ هستند.
هر عدد دیگه هم که دادن به همین صورت میتونیم عمل کنیم و کار سختی نیست. بذارید یه مثال دیگه هم بزنم :
مثال : همه شمارنده های عدد ۸۰ را بنویسید.
جواب :
۸۰=۱×۸۰=۲×۴۰=۴×۲۰=۵×۱۶=۸×۱۰
شمارنده های عدد ۸۰ به ترتیب ۱ ، ۲ ، ۴ ، ۵ ، ۸ ، ۱۰ ، ۱۶ ، ۲۰ ، ۴۰ ، ۸۰ هستند.
پیدا کردن شمارنده های اول و مرکب یک عدد
قبل ازین که وارد این بخش بشیم ، پیشنهاد میکنم درس عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟ رو که قبلا درس دادم حتما بخونید تا با عدد اول و مرکب آشنا بشید. اگه بدونید عدد اول و عدد مرکب چیه. بعد از این که همه شمارنده های یک عدد رو نوشتیم ، میتونیم اونا رو دسته بندی کنیم. همون عدد ۲۴ رو در نظر بگیرید:
از بین شمارنده های عدد ۲۴ ، اعداد ۲ و ۳ عدد اول اند ، بنابراین به اینا شمارنده های اول و اعداد ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ که عدد مرکب اند . بنابراین به اینا شمارنده های مرکب عدد ۲۴ گفته میشه. توجه کنید که عدد ۱ نه عدد اول است و نه عدد مرکب. پس جزء هیچ کدوم از دسته ها نمیاریمش.
دوستان عزیز ، دیدید که این بخش هیچ چیز جدیدی نداشت. فقط لازمه که شما بتونید اعداد اول و مرکب رو از هم تشخیص بدید.
فرمول محاسبه تعداد همه شمارنده های یک عدد
فرض کنید میخواهیم تعداد شمارنده های عدد ۳۲۰۰ رو بدست بیاریم. ابتدا باید عدد داده شده رو به شمارنده های اول تجزیه کنیم.
۵×۵×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۳۲۰۰
میبینیم که هفت تا شمارنده ۲ داره و دو تا شمارنده ۵ داره. اگه تعداد هر کدوم رو یک واحد اضافه کنیم و درهم ضرب کنیم تعداد همه شمارنده های این عدد بدست میاد. ۲۴=(۷+۱)×(۲+۱)
اگر تعداد ۲ ها را درنظر نگیریم و کاری که بالا گفتیم رو برای بقیه انجام بدیم ، تعداد شمارنده های فرد این عدد بدست میاد یعنی
۳=(۲+۱) این عدد دارای ۳ شمارنده فرد است. و بقیه شون تا ۲۴ زوج هستن.
۲۱=۲۴-۳ دارای ۲۱ شمارنده زوج است
مثال : تعداد شمارنده های ۲۵۶ چندتاست؟
پاسخ : عدد ۲۵۶ رو تجزیه میکنیم: ۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۲۵۶ میبینیم که هشت تا ۲ داره. اگه یک واحد بهش اضافه کنیم جواب میشه ۹ تا.
متشکرم
یعنی ۱۰۵ سه شمارنده داره??؟؟؟؟
ببخشید شمانده اعداد منفی رو به چه شکلی باید بنویسیم؟
شمارنده های اعداد ۳۶
ببخشيد عدد101شمارنده دارد??
عدد اول است و شمارنده هاش 1 و101 هستند
فقط عدد ۱و ۱۰۱شمارنده آن است یعنی دو شمارنده دارد
شمارنده عدد ۳۶ و۱۵ چیه
عدد 17شمارنده هاش
۱و۱۷
ایا ۱۷ عدد اول است؟
سلام
بله
عدد۴۲ چند شمارنده اول دارد
۲۵۶ را تجزیه کنیم چطور این همه دو را به دست بیاریم و از چه فرمولی مثلا برام سواله
و شمارنده و مرکب و عدد اول هم یاد گرفتم ممنونم🌹
فردا ازمون ریاضی و زبان و علوم دارم خدددددددددددددددددددااااااااااااااااااااااااااااااا
ککککککککککککککککککککککمممممممممممممممککککککککککککک
اونم حضوری
عدد ۲۴۰ چند شمارنده ی اول داره
سلام شمارنده عدد ۴۴
1 و 44
2 و 22
4 و 11
سلا
شمارنده ۱۲لطفا
۱ و ۱۲
۲ و ۶
۳ و ۴
۱و۲و۳و۴و۶و۱۲
من شمارنده عدد ۹۰ رو میخوام میشه بگید
۱ و ۹۰
۲ و ۴۵
۳ و ۳۰
۵ و ۱۸
۶ و ۱۵
۹ و ۱۰
سلام شمارنده عدد ۴۰. و. ۸۵
شمارنده ۴۵ رو بگین
نن۴۵۴۵۴۵۶۰۹۳۰
شمارنده های عدد ۱۲۰ چی میشه
شمارنده در۱۲۰
شمارنده عدد ۳
سلام
شمارنده های ۲۰
و مضرب های ۹
و مضارب صحیح غدد ۷
ترو خدا بگید
شمارنده های عدد 70 چند میشه
۱ و ۷۰
۲ و ۳۵
۵ و ۱۴
۷ و ۱۰
شمارنده عدد ۱۷
شمارنده های عدد 70 چند میشه
1.7
فرق مضرب با شمارنده چیه 🤦♀️🤦♀️
با مثال توضیح میدم.
مضرب های عدد 6 یعنی ۶ و ۱۲ و ۱۸ و ۲۴ و ۳۰ و … یعنی اعدادی که بر شش بخش پذیرند.
ولی شمارنده های عدد ۶ یعنی ۱ و ۲ و ۳ و ۶ یعنی اعدادی که شش بر آنها بخش پذیر است.
شمارنده 45چقد میشه
مضرب یعنی ضرب این ینی با چه اعدادی میشه شمارد
منم نمیدونم
وااای عالییی بود ممنون ازتون😍😍❤