شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که …
تعریف شمارنده و نوشتن شمارنده های یک عدد
شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که توی این درس میخوایم جواباشون رو پیدا کنیم. با ما همراه باشید.
تعریف :
از یه دیدگاهی شمارنده همون مقسوم علیه هست. میگیم اگه عددی بر عدد دیگری بخش پذیر باشه ، عدد دوم شمارنده عدد اول هست. مثلا ۱۵ بر ۳ بخش پذیره ، پس عدد ۳ یکی از شمارنده های عدد ۱۵ هست. یا مثلا ۱۵ بر ۵ بخش پذیره ، پس عدد ۵ هم یکی دیگه از شمارنده های ۱۵ هست.
نوشتن تمام شمارنده های یک عدد :
فرض کنید عدد ۲۴ به شما داده شده و ازتون خواستن که همه شمارنده های اون رو بنویسید. برای این کار باید تمام حالت هایی که ضرب دو عدد طبیعی مساوی ۲۴ میشه رو پیدا کنید. سعی کنید با یه نظم و ترتیب جلو برید که همه حالت ها رو بنویسید. بیاید برای عدد ۲۴ این کار رو بکنیم :
حاصل ضرب | دومین عدد | اولین عدد | ||
۲۴ | = | ۲۴ | × | ۱ |
۲۴ | = | ۱۲ | × | ۲ |
۲۴ | = | ۸ | × | ۳ |
۲۴ | = | ۶ | × | ۴ |
جدول بالا رو به صورت خلاصه میتونیم به صورت زیر بنویسم :
۲۴=۱×۲۴=۲×۱۲=۳×۸=۴×۶
در مرحله آخر فقط کافیه همه این عدد ها رو به ترتیب بنویسم و بگیم که اعداد ۱ ، ۲ ، ۳ ، ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ شمارنده های عدد ۲۴ هستند.
هر عدد دیگه هم که دادن به همین صورت میتونیم عمل کنیم و کار سختی نیست. بذارید یه مثال دیگه هم بزنم :
مثال : همه شمارنده های عدد ۸۰ را بنویسید.
جواب :
۸۰=۱×۸۰=۲×۴۰=۴×۲۰=۵×۱۶=۸×۱۰
شمارنده های عدد ۸۰ به ترتیب ۱ ، ۲ ، ۴ ، ۵ ، ۸ ، ۱۰ ، ۱۶ ، ۲۰ ، ۴۰ ، ۸۰ هستند.
پیدا کردن شمارنده های اول و مرکب یک عدد
قبل ازین که وارد این بخش بشیم ، پیشنهاد میکنم درس عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟ رو که قبلا درس دادم حتما بخونید تا با عدد اول و مرکب آشنا بشید. اگه بدونید عدد اول و عدد مرکب چیه. بعد از این که همه شمارنده های یک عدد رو نوشتیم ، میتونیم اونا رو دسته بندی کنیم. همون عدد ۲۴ رو در نظر بگیرید:
از بین شمارنده های عدد ۲۴ ، اعداد ۲ و ۳ عدد اول اند ، بنابراین به اینا شمارنده های اول و اعداد ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ که عدد مرکب اند . بنابراین به اینا شمارنده های مرکب عدد ۲۴ گفته میشه. توجه کنید که عدد ۱ نه عدد اول است و نه عدد مرکب. پس جزء هیچ کدوم از دسته ها نمیاریمش.
دوستان عزیز ، دیدید که این بخش هیچ چیز جدیدی نداشت. فقط لازمه که شما بتونید اعداد اول و مرکب رو از هم تشخیص بدید.
فرمول محاسبه تعداد همه شمارنده های یک عدد
فرض کنید میخواهیم تعداد شمارنده های عدد ۳۲۰۰ رو بدست بیاریم. ابتدا باید عدد داده شده رو به شمارنده های اول تجزیه کنیم.
۵×۵×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۳۲۰۰
میبینیم که هفت تا شمارنده ۲ داره و دو تا شمارنده ۵ داره. اگه تعداد هر کدوم رو یک واحد اضافه کنیم و درهم ضرب کنیم تعداد همه شمارنده های این عدد بدست میاد. ۲۴=(۷+۱)×(۲+۱)
اگر تعداد ۲ ها را درنظر نگیریم و کاری که بالا گفتیم رو برای بقیه انجام بدیم ، تعداد شمارنده های فرد این عدد بدست میاد یعنی
۳=(۲+۱) این عدد دارای ۳ شمارنده فرد است. و بقیه شون تا ۲۴ زوج هستن.
۲۱=۲۴-۳ دارای ۲۱ شمارنده زوج است
مثال : تعداد شمارنده های ۲۵۶ چندتاست؟
پاسخ : عدد ۲۵۶ رو تجزیه میکنیم: ۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۲۵۶ میبینیم که هشت تا ۲ داره. اگه یک واحد بهش اضافه کنیم جواب میشه ۹ تا.
شمارنده ۱۷ و ۱۹😐
با تشکر😐🌸
شمارنده های ۹۰ رو بگید
شمارنده ۱۷ میشه خود عدد و یک عدد ۱۹ هم همین طور
عالی بود ممنون ازتون
اون دو تا هر دو اولن شمارندشون فقط ۱ و خودشونه
داش اینا عدد اولن
جفتشون هم عدد اولن و دو تا شمارنده دارن ۱ و خودشون
جواب
این چی میشه ؟ عدد اولی بنویسی که بر ۲۹ بخش پذیر باشد
نداریم
وای من گفتم شمارنده 90😡😡😡😡🤬🤬🤬🤬
دقیقا
منم شمارنده نود رو می خوام
👌👍
👌👍
میشه شمارنده ها ی عدد ۲۸ رو بگید
۲۸
شمارنده های عدد ۲۸ رو چگونه پیدا کنیم
با این روشی که شما گفتید نتونستم
جفت اعدادی که ضربشان ۲۸ میشه را بنویسید
۱ و ۲۸
۲ و ۱۴
۴ و ۷
لا الهه الههه لا
😐😑
سه عدد که غیر از ۵و۲شمارنده دیگه ای نداشته باشن چیه؟
سمارند یک عدد را چی میگویند مقسوم علیه و یا باقی مانده
خوب بود بهم کمک کرد👌
……….
بابا سوال رو با سوال جواب ندهیییییید
خنگن دیگه
عددی که ۹و۱۰ جزو شمارنده های ان است
90
ممنون از سایت خوب و عالیتون
کو شمارنده های اول ۲۰؟؟؟؟؟؟؟؟؟
عالی مرسی
خوب نبود
شمارنده ۳۳
خوب بود
عالی ممنونم
به من کمک خیلی خوبی کرد
عالی بود
ممنون از توضیحات ساده و روان و آموزنده🌹
سمارند یک عدد را چی میگویند
من حرفی ندارم چون نه بتد گرفتم نه از سایت بدم اومد چند روز دیگه هم امتحان داریم
خدا رحم کنه
چه عدد هایی تعداد شمارنده های آنها فرد است
به منم بگید
فرمول چیه؟
اعداد اول
میشه شمارنده های 36رو هم بگید