شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که …
تعریف شمارنده و نوشتن شمارنده های یک عدد
شمارنده همون طوری که از اسمش پیداست ، یعنی عددی که میشماره یا میشه باهاش شمرد. مثلا عدد ۹ رو در نظر بگیرید. اگه چندتا چندتا شروع کنیم به شمردن میتونیم به عدد ۹ برسیم؟ مثلا یکی یکی میشه ؟ دو تا دو تا چطور ؟ سه تا سه تا چی ؟ اصلا تا کجا باید پیش بریم ؟ آخرین عددی که باید بررسی کنیم چند هست؟ راه سریع و آسونش چیه؟ اینا سوالاتی هستن که توی این درس میخوایم جواباشون رو پیدا کنیم. با ما همراه باشید.
تعریف :
از یه دیدگاهی شمارنده همون مقسوم علیه هست. میگیم اگه عددی بر عدد دیگری بخش پذیر باشه ، عدد دوم شمارنده عدد اول هست. مثلا ۱۵ بر ۳ بخش پذیره ، پس عدد ۳ یکی از شمارنده های عدد ۱۵ هست. یا مثلا ۱۵ بر ۵ بخش پذیره ، پس عدد ۵ هم یکی دیگه از شمارنده های ۱۵ هست.
نوشتن تمام شمارنده های یک عدد :
فرض کنید عدد ۲۴ به شما داده شده و ازتون خواستن که همه شمارنده های اون رو بنویسید. برای این کار باید تمام حالت هایی که ضرب دو عدد طبیعی مساوی ۲۴ میشه رو پیدا کنید. سعی کنید با یه نظم و ترتیب جلو برید که همه حالت ها رو بنویسید. بیاید برای عدد ۲۴ این کار رو بکنیم :
حاصل ضرب | دومین عدد | اولین عدد | ||
۲۴ | = | ۲۴ | × | ۱ |
۲۴ | = | ۱۲ | × | ۲ |
۲۴ | = | ۸ | × | ۳ |
۲۴ | = | ۶ | × | ۴ |
جدول بالا رو به صورت خلاصه میتونیم به صورت زیر بنویسم :
۲۴=۱×۲۴=۲×۱۲=۳×۸=۴×۶
در مرحله آخر فقط کافیه همه این عدد ها رو به ترتیب بنویسم و بگیم که اعداد ۱ ، ۲ ، ۳ ، ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ شمارنده های عدد ۲۴ هستند.
هر عدد دیگه هم که دادن به همین صورت میتونیم عمل کنیم و کار سختی نیست. بذارید یه مثال دیگه هم بزنم :
مثال : همه شمارنده های عدد ۸۰ را بنویسید.
جواب :
۸۰=۱×۸۰=۲×۴۰=۴×۲۰=۵×۱۶=۸×۱۰
شمارنده های عدد ۸۰ به ترتیب ۱ ، ۲ ، ۴ ، ۵ ، ۸ ، ۱۰ ، ۱۶ ، ۲۰ ، ۴۰ ، ۸۰ هستند.
پیدا کردن شمارنده های اول و مرکب یک عدد
قبل ازین که وارد این بخش بشیم ، پیشنهاد میکنم درس عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟ رو که قبلا درس دادم حتما بخونید تا با عدد اول و مرکب آشنا بشید. اگه بدونید عدد اول و عدد مرکب چیه. بعد از این که همه شمارنده های یک عدد رو نوشتیم ، میتونیم اونا رو دسته بندی کنیم. همون عدد ۲۴ رو در نظر بگیرید:
از بین شمارنده های عدد ۲۴ ، اعداد ۲ و ۳ عدد اول اند ، بنابراین به اینا شمارنده های اول و اعداد ۴ ، ۶ ، ۸ ، ۱۲ ، ۲۴ که عدد مرکب اند . بنابراین به اینا شمارنده های مرکب عدد ۲۴ گفته میشه. توجه کنید که عدد ۱ نه عدد اول است و نه عدد مرکب. پس جزء هیچ کدوم از دسته ها نمیاریمش.
دوستان عزیز ، دیدید که این بخش هیچ چیز جدیدی نداشت. فقط لازمه که شما بتونید اعداد اول و مرکب رو از هم تشخیص بدید.
فرمول محاسبه تعداد همه شمارنده های یک عدد
فرض کنید میخواهیم تعداد شمارنده های عدد ۳۲۰۰ رو بدست بیاریم. ابتدا باید عدد داده شده رو به شمارنده های اول تجزیه کنیم.
۵×۵×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۳۲۰۰
میبینیم که هفت تا شمارنده ۲ داره و دو تا شمارنده ۵ داره. اگه تعداد هر کدوم رو یک واحد اضافه کنیم و درهم ضرب کنیم تعداد همه شمارنده های این عدد بدست میاد. ۲۴=(۷+۱)×(۲+۱)
اگر تعداد ۲ ها را درنظر نگیریم و کاری که بالا گفتیم رو برای بقیه انجام بدیم ، تعداد شمارنده های فرد این عدد بدست میاد یعنی
۳=(۲+۱) این عدد دارای ۳ شمارنده فرد است. و بقیه شون تا ۲۴ زوج هستن.
۲۱=۲۴-۳ دارای ۲۱ شمارنده زوج است
مثال : تعداد شمارنده های ۲۵۶ چندتاست؟
پاسخ : عدد ۲۵۶ رو تجزیه میکنیم: ۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲×۲=۲۵۶ میبینیم که هشت تا ۲ داره. اگه یک واحد بهش اضافه کنیم جواب میشه ۹ تا.
ببخشید شمارنده اول ۱۹ چنده؟؟
خود عدد نوزده
خودش . چون عدد اول است
سلام ببخشید چگونه می توان شمارنده های مرکب را بدست آورد؟
عالی
اول تعداد شمارنده هارو پیدا میکنی بعددوباره اون عدد اول رو تجزیه میکنی با تجزیه شمارنده های اولو پیدا میکنی بعد از کل شمارنده ها کم میکنی
عالی بود ممنونم ،خیییییلی ممنون
شمارنده عدد 15
من این محاسبه رو متوحه نشدم چطور بفهمم که عدد ۲
سلام ببخشید چگونه می توان شمارنده های مرکب را بدست آورد؟
شمارندهی ۱۸ و۲۰
مختصات
بردار
ببخشید شمارنده 18 چی است
😂😂
🤮🤮🤮🤮🤮
❤
۱ ۲ ۳ ۶ ۹ ۱۸
اول از ۲ شروع کن هرعددی که ضرب میشه ۱۸۰
شمارنده ی 18 چیه
1و2و3
شمارنده ۲۵
مضارب طبیعی ۱۸
من میخوام بدونم چگونه شمارنده های اول یک عدد بزرگ مثل ۱۸۰ رو پیدا کنیم؟
اول از ۲ شروع کن
از روش غربال
عدد 1 رو خط می زنیم بعد می رسیم به عدد 2 مضرب های مرکب تک تک اعداد اول رو از خط می زنیم
با روش تجزیه به عاملهای اول
تجزیش کن
من خودمم نمیدونم
ببخشید اگه سوال بپرسیم جواب میدیذ؟
نه
سلام. بله
اره
با تجزیه عدد۱۲۶به شمارنده اول (ب.م.م )را بدست آورید.
لطفا به درس زیر مراجعه کنید:
ب م م یا بزرگترین مقسوم علیه مشترک به روش تجزیه درختی اعداد
ب.م.م بین دو یا چند عدد است نه یک عدد
سلام چندعددطبیعی وجود دارد که اصلاشمارنده ندارد؟
هیچ عدد
همه اعداد طبیعی حداقل یک شمارنده را دارند. هیچ عدد طبیعی بدون شمارنده نیست.
اما اگر منظورتان شمارنده اول باشه. عدد یک تنها عدد طبیعی است که شمارنده اول ندارد.
شمارنده های عدد۵۶چی هستند؟
ممنون
۱ و ۲ و ۴ و ۷ و ۸ و ۱۴ و ۲۸ و ۵۶
میشه شمارنده های عدد ۲۴۰ و ۶۰ رو بهم بگید؟ ممنون میشم..
سه عدد که بجز ۳و۵شمارنده اول دیگری نداشته باشند جوابش چیه😞
۳×۵=۱۵
۳×۳×۵=۴۵
۳×۵×۵=۷۵
۱۵ و ۴۵ و ۷۵
شمارنده اول متمایز 36 چیست
2 و 3
۲و۳
شمارنده های عدد ۳۶ چیه؟
میشه یکی به من جواب بده؟
لطفا
1 و 36
2 و 18
3 و 12
4 و 9
6
مضرب طبیعی ۱۸
یکی جواب منو بده
مضرب طبیعی ۱۸
۱و ۲ و ۳ و ۴ و ۶ و ۹ و ۱۲و ۱۸ و ۳۶
ببخشید تمام اعداد شمارنده دارند
بله دارند. هر عددی را حداقل می توان بر خودش تقسیم کرد.
نه
مضرب طبیعی ۱۸ یکی بگه
اره هر عدد حداقل بر ۱ و خودش بخش پذیر است
نه فقط اعداد مرکب
فکر نکنم
باید داشته باشن
سلام. ببخشید شمارنده اول ۱۰۴ چیه
13×2×2×2=104
پس شمارنده های اول ۲ و ۱۳ هستند.
۲ و ۱۳ شمارنده های اول آن هستند۱۰۴
خیلی سخت بود ولی مهم بود ممنونم
شمارنده عدد 5 رو میدونی
ببخشید شمارنده عدد هزار چند میشه؟
۱ و ۲ و ۴ و ۵ و ۸ و ۱۰ و ۲۰ و ۲۵ و ۵۰ و ۱۲۵ و ۲۰۰ و ۲۵۰ و ۵۰۰ و ۱۰۰۰
سلام دو شمارنده اول میخوام که شمارنده آن ۳و ۷ باشد