یک رابطه بسیار مهم و اساسی در مثلث های قائم الزاویه، رابطه فیثاغورس است. این رابطه ارتباط بین اضلاع مثلث قائم الزاویه را بیان می کند. یعنی اگه دوتا از اضلاع رو مثلث رو داشته باشیم اندازه ضلع سوم رو …
استفاده از رابطه فیثاغورس در مثلث های قائم الزاویه
یک رابطه بسیار مهم و اساسی در مثلث های قائم الزاویه، رابطه فیثاغورس است. این رابطه ارتباط بین اضلاع مثلث قائم الزاویه را بیان می کند. یعنی اگه دوتا از اضلاع رو مثلث رو داشته باشیم اندازه ضلع سوم رو به راحتی میتونیم حساب کینم.
در مثلث قائم الزاویه به ضلع رو به روی زاویه ۹۰ درجه (که بزرگترین ضلع مثلث هست) وتر و به اون دوتا ضلع دیگه که بر هم عمودن اضلاع قائمه گفته میشه.
رابطه فیثاغورس به شکل زیر تعریف میشه :
مجذور وتر مساوی است با مجموع مجذورهای دو ضلع قائمه
اگر در مثلث داده شده وتر مجهول باشه فرمول رو به شکل زیر استفاده میکنیم:
اما اگه در مثلث ضلع قائمه به عنوان مجهول باشه بهتره که فرمول رو به صورت زیر به کار ببریم:
در ادامه چند مثال از رابطه فیثاغورس رو براتون حل میکنیم
- حل تمرینات فصل اول ریاضی هشتم عددهای صحیح و گویا
- جواب تمرینات فصل دوم ریاضی هشتم عددهای اول به صورت رایگان
- حل تمرینات فصل سوم ریاضی هشتم چندضلعی ها
- حل تمرینات فصل چهارم ریاضی هشتم جبر و معادله
- حل تمرینات فصل پنجم ریاضی هشتم بردار و مختصات
- زاویه های داخلی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند ؟
- زاویه های خارجی در چند ضلعی های منتظم چگونه محاسبه می شوند؟
- جمع بردارها به روش متوالی و روش متوازی الاضلاع
- عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟
عالی
سلامعزیزم من نمیدونم برو حسینیه دعا کن وگریهکنشاید به جوابتبرسی
دوست عزیز که از اسم آقای گلزار استفاده میکنی خیلی بیشعوری.
سلام ممنون
خیلی مفید بود
امتحان دارم از دو فصل ولی از هیچی سر در نمیارم
مفید بود مطلب تون مممنون🤌🙏
وقتی وتر رو نداشته باشیم باید چطور به دست بیاریم
وقتی وتر رو نداریم باید دو تا از ضلع ها را که با هم زاویه قایمه می سازند را داشته باشیم. و از رابطه فیثاغورث استفاده کنیم.
با رابطه ی فیثا فورس
جمع تو قائمه زاویه 😐 خودش گفت
فیثاغورس 4 ضلعی هارو چطور بدست آوریم؟
فیثا غورث یک شخصی بوده در یونان که دیده اگر اندازه دوضلعی که با هم زاویه قایمه میسازند را به توان 2 برسانیم و سپس با هم جمع کنیم و در نهایت از حاصل جمع جذر بگیریم طول وتر مثلث قایم الزاویه بدست می اید. همین.
سلام
باید با کشیدن خط هایی در چهارضلعی، مثلث قائم الزاویه ایجاد کنیم
رابطه فیثاغورس فقط برای مثلث قائم الزاویه هست اصلا 4ضلعی وجود نداره مثلث قائم الزاویه هم 3ضلعی هست
بسیار عالی
احسنت 🌹
سلام توروخدا کمکم کنید؟
خیلی خوبه فقط من رابطه فیسا غورس رو مشگل دارم
فیثاغورث که سخت نیست . فیثاغورث میگه اگه یک مثلث دیدای که یک ضلع ان قایمه است ، اندازه ضلع های قایمه را به توان دو برسان و با هم جمع کن و در اخر از حاصل جذر بگیر ،تا طول ضلع سوم که روبه روی زاویه قایمه است و به ان وتر میگویند، بدست بیاید. حالا هر جا که دیدی از این حرف اقای فیثاغورث میشه استفاده کرد، استفاده کن. هر جا مثلث قایم الزاویه بود فیثاغورث هم اونجا هست.
عالیییییییییییییییییییییییییییییی ممنون🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩❣️❣️❣️
خیلی خوب و عالی توضیح دادین خسته نباشید 🌷🌹
راستش من خیلی خوب فرمول رونفهمیدم 😑 زیاد واضح نیست چ ب چیه
چرا گلم یکم دقت کن
واییی عالی بود 👌👏💕
خداخیرتون بده، من فردا کلاس دارم از جزوهمعلمم هم هیچی نفهمیدم اومدم اینجا قشنگ متوجه شدم
فک کنم فردا من جای معلم کلا سر تخته باشم و درس و توضیح بدم😋😁😂✋
سلام
ممنون از نظرتون
انشالله که موفق باشید
ممنون خیلی عالی
سلام، خیلی قشنگ توضیح دادین .خیلی ممنون
مرسی
عالی بهتر از این هم داریم مگه.
خدا قوت. درجه یک یک
عالی بود من یاد گرفتم
سلام .
لطف می کنید درباره این که چه جوری 《 ارتفاع وارد بر وتر یک مثلث قائم الزاویه 》 را به دست آودیم هم ، توضیح دهید .
عالی توضیح دادید با تعداد مثال کافی.سپاس بی نهایت
خوب بود به کارم اومد ممنونم از اون شخصی که این اطلاعات رو در اختیار مردم گذاشته
عالی بود. من که کاملا متوجه شدم 💎💎
خدا خیرتون بده
من اگر از همه جا مطمئن بشم که درس یاد نمی گیرم دیگه ،میام اینجا
معلم فوق العاده ای هستین😍👌👌
در مثلث قاعم الزاویه مقابل مقدر xرا ب دست اورید .. ک وتر ان ۱۰ است و ضلع قاعمه برابر با xوضلع قاعمه ۸ است؟؟ حالا باید مقدار x رو ب دست بیاریم .؟؟؟
با استفاده از رابطه فیثاغوس
می نویسم ۱۰ به توان ۲ منهای ۸ به توان ۲
یعنی ۱۰۰ منهای ۶۴ که میشه ۳۶
حالا از ۳۶ جذر میگیریم جواب ایکس میشه ۶
خب ما اول میایم رابطه رو مینویسیم یعنی می نویسیم هشت به توان دو به اضافه X به توان دو مساوی است با ده به توان دو که حالا معادلمونو مرتب میکنیم یعنی این که X ها یا همون مجهول ها رو یه طرف و معلوم ها رو یه طرف دیگه قرار میدیم من اکثرا سعی میکنم مجهول ها رو در سمت چپ قرار بدم چون اونجوری کار راحت تره ولی بازم سلیقه ایه خب بعد هشت و ده رو به توان دو می رسونیم که میشه X به توان دو مساوی است با صد منهای شصت و چهار و بهتره توجه داشته باشیم که در هنگام جا به جایی مثبت منفی میشه و همچنین منفی مثبت میشه یعنی قرینه می کنیم اون عددی رو که می خواد بره اون طرف مساوی که جوابمون میاد X به توان دو مساوی است با سی و شش که مینویسیم X مساوی است با رادیکال سی و شش می پرسین چرا رادیکال اینو اینطوری میشه گفت که دو به توان دو میشه چهار خب ما بخوایم اون توانشو ازش بگیریم ازش یدونه رادیکال میگیریم که رادیکال چهار میشه دو همون دو اولی رو به دست اوردیم و ما اینجا هم یدونه X داریم که یه توان مزاحم دارم خب اینجا ما نمیگیم که X شده سی و شش میگیم که X رو اومدیم به توان دو رسوندیم شده سی و شش پس X میشه شش