در این درس حالت های مختلف هم نهشتی مثلث ها را بررسی می کنیم و در نهایت حالت های هم نهشتی مخصوص مثلث های قائم الزاویه را توضیح می دهیم …
حالت های هم نهشتی مثلث ها
به دو مثلث زیر توجه کنید.
مثلث ABC با یک تقارن نسبت به خط چین برروی مثلث EFG منطبق می شود.
ضلع ها و زاویه هایی که روی هم منطبق می شوند را متناظر می گویند.
مثلا زاویه A و G و ضلع های AB و EG باهم متناظرند.
در ریاضی هشتم از ما می خواهند هم نهشت بودن دومثلث را ثابت کنیم.
در حالت کلی اگر یکی از سه شرط زیر برقرار باشد، دو مثلث هم نهشت هستند.
- هر سه ضلع یک مثلث با هر سه ضلع مثلث دیگر مساوی باشد. (ض ض ض)
- دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ض ز ض)
- دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آن ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ز ض ز)
مثال برای حالت اول :
مثال برای حالت دوم :
مثال برای حالت سوم:
تذکر: درحالت (ض ز ض) ابتدا دو ضلع مساوی را پیدا میکنم. در صورتی که زاویه بین آن ها در دو مثلث مساوی باشد، هم نهشت خواهند بود. مثلا در شکل زیر دو مثلث هم نهشت نیستند.
چون زاویه بین دوضلع مساوی ، زاویه های A و E هستند و این دو زاویه باید مساوی باشند نه اینکه زاویه B و E
تذکر: در حالت (ز ض ز) نیز همانند بالا ابتدا دو زاویه مساوی را پیدا می کنیم در صورتی که ضلع بین آنها در دو مثلث مساوی باشد، مثلث ها هم نهشت خواهند بود. مثلا در شکل زیر دو مثلث هم نهشت نیستند
چون ضلع بین دو زاویه مساوی، ضلع های BC و FG است و این دو ضلع باید مساوی باشند نه اینکه ضلع BC و EG
هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه
در مثلث های قائم الزاویه، مانند سایر مثلث ها اگر هر یک از شرایط (ض ض ض) یا (ض ز ض) یا (ز ض ز) رخ دهد، دو مثلث هم نهشت خواهند بود. به طور مثال در شکل زیر، این دو مثلث بنابه حالت (دو ضلع و زاویه بین) هم نهشت هستند.
اما باید این نکته جدید رو یاد بگیریم که:
اگر در دو مثلث قائم الزاویه وتر ها باهم مساوی باشند برای هم نهشت بودن آنها فقط کافیه یک ضلع (غیراز وتر) و یا یک زاویه (غیر از ۹۰ درجه) باهم مساوی باشد. بنابراین می توان گفت دو مثلث قائم الزاویه هم نهشت هستند، اگر :
- وتر و یک ضلع از یک مثلث با وتر و یک ضلع از مثلث دیگر مساوی باشد. (و ض)
- اگر وتر و یک زاویه از یک مثلث با وتر و یک زاویه از مثلثی دیگر مساوی باشد. (و ز)
مثل برای حالت اول:
مثال برای حالت دوم:
- رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن
- شکل های هم نهشت و روش محاسبه مجهول در ضلع یا زاویه
- آزمون فصل پنجم ریاضی هشتم بردار و مختصات با پاسخ تشریحی
- حل معادله برداری به روش مختصاتی و پیدا کردن بردار مجهول
- جمع ترسیمی بردار ها در صفحه شطرنجی و محاسبات مختصاتی آنها
- تجزیه بردار بر روی دو راستای دلخواه به کمک رسم خطوط موازی
- مختصات بردار با طول و عرض و بردارهای واحد مختصاتی
- ضرب عدد در بردار به صورت ترسیمی و مختصاتی
بسیار عالی بود ممنون از زحماتتون
سپاس از نگاه تون
سلام واقعا عالی بود
سلام خسته نباشید خیلی عالی
عالی و کامل
خیلی کمک کرد
خشته نباشید
خواهش میکنم
ممنون از نگاه زیباتون
ممنون. توضیح کامل و ساده بود.
سلام عالی بود ممنون
سلام و ادب
ممنون یاد گرفتم خوب و ساده توضیح دادید🌹
سلام بر شما دوست عزیز
خوشحالیم که برای شما آسون بوده 🌺
راست میگه
سلام
متاسفانه من اصلا راضی نبودم به دلیل اینکه در امتحانات شکل ها را پیچیده
میکنند این شکل ها برای مبتدی ها میباشد.
سلام بله خوب شما باید در کلاس یاد گرفته باشید اینجا فقط حالت های ممکن گفته نه شکل شما باید از این حالت ها به سوالات پاسخ میدادید
زیاد قلمبه است ولی باز خیلی عالیه
شرط اول همنهشتی یک مثلث در چیست؟
با سلام
شرایط شماره گذاری ندارد.
هر کدام از حالت های گفته شده که وجود داشته باشد، دو مثلث همنهشت هستند.
سلام اگه میشه حالت های هم نهشت مثلث قائم الزاویه را رسم کنید
در حالت های هم نهشتی مثلثات قائم الزاویه وتر باید با یک زاویه تند مساوی باشد
عالی بود ممنون از نویسنده محترم
سلام ببخشید میتونیم از حالت ض ض ز برای بررسی همنهشتی دو مثلث استفاده کنیم؟؟؟؟؟
بله در متن هست . کلا سه حالت داره 1- سه تا ضلع 2-دو ضلع و یک زاویه3-دو زاویه ویک ضلع
سلام دقت کنید که ض زض درست هست نه ض ض ز.گفتیم که دو ضلع و زاویه ما بین انها
اینم شانس ما داریم گرفته ما رو این درس بی اثر ما رو بدجورانداخته وسط هچل پیک حق
عالی ❤
?Do we always have to find this? How do we know how to prove a leak
سلام یه سوال اگر تو یه مثلث هر سه حالت هم نهشتی بشه هرکدومشو بنویسیم درسته
فرقی نمیکنه کدوم رو بنویسید.
درسته
Yes you should 😂
خیلی عالی
Very good
عالی🙏🏻
عالی عالی سپاس 💋💋💋
چطور از اینکه دلایل هم نهشتی را درست نوشتیم مطمئن بشیم؟
با حل سولات و تسلط به مطلب . تسلط به روابط مثلث ها و تعریفاشون .اگر سوالات با جواب رو خودتون حل کنید و جواب رو برسی کنید بسیار موثر است. استفاده از کتاب های کمک اموزشی هم میتونه خوب باشه.
هر سه ضلع یک مثلث با هر سه ضلع مثلث دیگر مساوی باشد. (ض ض ض)دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ض ز ض)دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آن ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ز ض ز)
خیلی خوب