در این درس حالت های مختلف هم نهشتی مثلث ها را بررسی می کنیم و در نهایت حالت های هم نهشتی مخصوص مثلث های قائم الزاویه را توضیح می دهیم …
حالت های هم نهشتی مثلث ها
به دو مثلث زیر توجه کنید.
مثلث ABC با یک تقارن نسبت به خط چین برروی مثلث EFG منطبق می شود.
ضلع ها و زاویه هایی که روی هم منطبق می شوند را متناظر می گویند.
مثلا زاویه A و G و ضلع های AB و EG باهم متناظرند.
در ریاضی هشتم از ما می خواهند هم نهشت بودن دومثلث را ثابت کنیم.
در حالت کلی اگر یکی از سه شرط زیر برقرار باشد، دو مثلث هم نهشت هستند.
- هر سه ضلع یک مثلث با هر سه ضلع مثلث دیگر مساوی باشد. (ض ض ض)
- دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ض ز ض)
- دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آن ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ز ض ز)
مثال برای حالت اول :
مثال برای حالت دوم :
مثال برای حالت سوم:
تذکر: درحالت (ض ز ض) ابتدا دو ضلع مساوی را پیدا میکنم. در صورتی که زاویه بین آن ها در دو مثلث مساوی باشد، هم نهشت خواهند بود. مثلا در شکل زیر دو مثلث هم نهشت نیستند.
چون زاویه بین دوضلع مساوی ، زاویه های A و E هستند و این دو زاویه باید مساوی باشند نه اینکه زاویه B و E
تذکر: در حالت (ز ض ز) نیز همانند بالا ابتدا دو زاویه مساوی را پیدا می کنیم در صورتی که ضلع بین آنها در دو مثلث مساوی باشد، مثلث ها هم نهشت خواهند بود. مثلا در شکل زیر دو مثلث هم نهشت نیستند
چون ضلع بین دو زاویه مساوی، ضلع های BC و FG است و این دو ضلع باید مساوی باشند نه اینکه ضلع BC و EG
هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه
در مثلث های قائم الزاویه، مانند سایر مثلث ها اگر هر یک از شرایط (ض ض ض) یا (ض ز ض) یا (ز ض ز) رخ دهد، دو مثلث هم نهشت خواهند بود. به طور مثال در شکل زیر، این دو مثلث بنابه حالت (دو ضلع و زاویه بین) هم نهشت هستند.
اما باید این نکته جدید رو یاد بگیریم که:
اگر در دو مثلث قائم الزاویه وتر ها باهم مساوی باشند برای هم نهشت بودن آنها فقط کافیه یک ضلع (غیراز وتر) و یا یک زاویه (غیر از ۹۰ درجه) باهم مساوی باشد. بنابراین می توان گفت دو مثلث قائم الزاویه هم نهشت هستند، اگر :
- وتر و یک ضلع از یک مثلث با وتر و یک ضلع از مثلث دیگر مساوی باشد. (و ض)
- اگر وتر و یک زاویه از یک مثلث با وتر و یک زاویه از مثلثی دیگر مساوی باشد. (و ز)
مثل برای حالت اول:
مثال برای حالت دوم:
- رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن
- شکل های هم نهشت و روش محاسبه مجهول در ضلع یا زاویه
- آزمون فصل پنجم ریاضی هشتم بردار و مختصات با پاسخ تشریحی
- حل معادله برداری به روش مختصاتی و پیدا کردن بردار مجهول
- جمع ترسیمی بردار ها در صفحه شطرنجی و محاسبات مختصاتی آنها
- تجزیه بردار بر روی دو راستای دلخواه به کمک رسم خطوط موازی
- مختصات بردار با طول و عرض و بردارهای واحد مختصاتی
- ضرب عدد در بردار به صورت ترسیمی و مختصاتی
سلام
خیلی خوب بود.
ممنون
مثلث ها سه حالت هم نهشتی دارد
ض ض ض سه ضلع بدون زاویه
ض زض دوضلع یه زاویه
زض ز دو زاویه یک ضلع
ک باید اینارو تشخیص بدید
و ی نکته مهم در مثلث قاعم
وتر یه بار با زاویه برابره
ی بارم وتر با ضلع ،اگر ک بود حالت هم نهشتشو مینویسید و بعد فرضیه یا حکمی خاست راحت میشه براتون
خعلیی خوووب بود 😻🥺💙
عالی بود
خوب بود ولی اگر بیشتر بود بهتر میشد 😊
چرا شما دیگ مغزتون پوکه ک نمیتونید تشخیص بدید
وگرنه کامل توضیح داده بودن
اصولیشم فهمیدن تو توضیح معلمه
ک اینارم تو گوگل پیدا میکنیم باید ع خودمون باشه
مفید بود ممنون
ساده و کارآمد😁
مفید بود
عالییییییییییییییییییی بازم از این چیز ها با توضیحات بگذارید
ببخشید درست نفهمیدم
وقتی دو مثلث روی هم داشته باشیم چگونه هم نهشتی آن را پیدا کنیم
ممنون اگه میشه ☺️
وقتی دو مثلث بر هم کاملا منطبق شوند ، خب یعنی همنهشت اند.
That was great. 💜
وقتی روش منطبق بشه هم نهشتی به وجود میاد
چرت پرت
خفه عالی بود
خوب بود تو خنگی 🙂
خیلی خوب بود😁❤❤
خخ
خوبه کلی فیلم بود بهتر میشد
عالییی
فقط اگه مثال های بیشتری داشته باشه بهتر میشه
عالی❤
خیلی خوب بود فقط ای کاش مطلبش بیشتر بود
مواردی که اطلاعات داده شده برای هم نهشتی مثلث ها کافی پیدا و بنویسید درچه حالتی هم نهشتند
نه
عالییییی بسیار عالی
ولی کاش مطالب واضح تر و بیشتری میذاشتین
اون موقع دیگه بینظیر میش ❤️
عالی
دقیقا
سلام کاش بیشتر مطلب میذاشتین .
اما همینا هم عالللللللللللببببین
عالیییییییییییی
مرسی بابت مطالب مفیدتون
چرا در حالت (وض) در دو مثلث قائم الزاویه بود می گیم این دو مثلث هم نهشت است؟
عالللللللللللللللللللللللللللللللللللللی