در این درس حالت های مختلف هم نهشتی مثلث ها را بررسی می کنیم و در نهایت حالت های هم نهشتی مخصوص مثلث های قائم الزاویه را توضیح می دهیم …
حالت های هم نهشتی مثلث ها
به دو مثلث زیر توجه کنید.
مثلث ABC با یک تقارن نسبت به خط چین برروی مثلث EFG منطبق می شود.
ضلع ها و زاویه هایی که روی هم منطبق می شوند را متناظر می گویند.
مثلا زاویه A و G و ضلع های AB و EG باهم متناظرند.
در ریاضی هشتم از ما می خواهند هم نهشت بودن دومثلث را ثابت کنیم.
در حالت کلی اگر یکی از سه شرط زیر برقرار باشد، دو مثلث هم نهشت هستند.
- هر سه ضلع یک مثلث با هر سه ضلع مثلث دیگر مساوی باشد. (ض ض ض)
- دو ضلع و زاویه بین آن ها از یک مثلث با دو ضلع و زاویه بین آن ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ض ز ض)
- دو زاویه و ضلع بین آن ها از یک مثلث با دو زاویه و ضلع بین آن ها از مثلثی دیگر مساوی باشد. (ز ض ز)
مثال برای حالت اول :
مثال برای حالت دوم :
مثال برای حالت سوم:
تذکر: درحالت (ض ز ض) ابتدا دو ضلع مساوی را پیدا میکنم. در صورتی که زاویه بین آن ها در دو مثلث مساوی باشد، هم نهشت خواهند بود. مثلا در شکل زیر دو مثلث هم نهشت نیستند.
چون زاویه بین دوضلع مساوی ، زاویه های A و E هستند و این دو زاویه باید مساوی باشند نه اینکه زاویه B و E
تذکر: در حالت (ز ض ز) نیز همانند بالا ابتدا دو زاویه مساوی را پیدا می کنیم در صورتی که ضلع بین آنها در دو مثلث مساوی باشد، مثلث ها هم نهشت خواهند بود. مثلا در شکل زیر دو مثلث هم نهشت نیستند
چون ضلع بین دو زاویه مساوی، ضلع های BC و FG است و این دو ضلع باید مساوی باشند نه اینکه ضلع BC و EG
هم نهشتی مثلث های قائم الزاویه
در مثلث های قائم الزاویه، مانند سایر مثلث ها اگر هر یک از شرایط (ض ض ض) یا (ض ز ض) یا (ز ض ز) رخ دهد، دو مثلث هم نهشت خواهند بود. به طور مثال در شکل زیر، این دو مثلث بنابه حالت (دو ضلع و زاویه بین) هم نهشت هستند.
اما باید این نکته جدید رو یاد بگیریم که:
اگر در دو مثلث قائم الزاویه وتر ها باهم مساوی باشند برای هم نهشت بودن آنها فقط کافیه یک ضلع (غیراز وتر) و یا یک زاویه (غیر از ۹۰ درجه) باهم مساوی باشد. بنابراین می توان گفت دو مثلث قائم الزاویه هم نهشت هستند، اگر :
- وتر و یک ضلع از یک مثلث با وتر و یک ضلع از مثلث دیگر مساوی باشد. (و ض)
- اگر وتر و یک زاویه از یک مثلث با وتر و یک زاویه از مثلثی دیگر مساوی باشد. (و ز)
مثل برای حالت اول:
مثال برای حالت دوم:
- رابطه فیثاغورس در مثلث قائم الزاویه و طریقه استفاده از آن
- شکل های هم نهشت و روش محاسبه مجهول در ضلع یا زاویه
- آزمون فصل پنجم ریاضی هشتم بردار و مختصات با پاسخ تشریحی
- حل معادله برداری به روش مختصاتی و پیدا کردن بردار مجهول
- جمع ترسیمی بردار ها در صفحه شطرنجی و محاسبات مختصاتی آنها
- تجزیه بردار بر روی دو راستای دلخواه به کمک رسم خطوط موازی
- مختصات بردار با طول و عرض و بردارهای واحد مختصاتی
- ضرب عدد در بردار به صورت ترسیمی و مختصاتی
مرسییی واقعا عالی بود
واقعا خیلی خوب بود اون که تصویری آموختید اونم خیلی ناراحت بود
عالیییییییی🤞🏻💎❤
ممنون بسیار عالی بود
🥰💖💖💖
خیلی عالی بود
عااااااااااااااااااالی بود
مطالب ساییتتون عالیه
سپاس
سلام
واقعا ممنون از زحمات شما❤️
خیلی خوب یاد گرفتم 💜💙💚💛🧡
عالی بود ممنون، چیز هایی رو که از همنهشتی مثلث ها نمیدونستم یاد گرفتم
عاللییییی
خیلی خوبن ممنون
عالی بود مرسی
ممنون عالی بود
مندردایرهرانمیفهممهمونیکهیهمثلثرویمحورقرارمیگیره
دقیقا
سلام.اخه بعضی سایت ها مینویسن فرقی نداره مساوین
سلاممیشهجدولمیانگینرابرامتوضیحدهیدمرسی
سلام روی لینک زیر کلیک کنید
جدول فراوانی داده ها ، تعاریف و نکات مربوط به آن
ممنون خیلی کمکم کرد
سلام ببخشید با حادت (ززض) دو زاویه هم نهشت می شوند؟؟
حالت زز ض نداریم. باید به صورت ز ض ز باشد
یعنی دو زاویه و ضلع بین ها از مثلثی با دو زاویه و ضلع بین آنها از مثلثی دیگر مساوی باشد
عالی
عالی بود بهتر از هر فیلمی که دیدم سایتتون بهترینه و به صدها نفر کمک میکنین که تو آینده خیلی موفق باشن❤️موفق باشین
سلام
خیلی خوب بوووووود
خییلیی خییلی خوب بود
خیلـــــــــــیخوببودنمرســـــــــــے☺☺☺☺☺😊😊😊😊😊😊😊😊
ارهخیلیخوبه
اگه تو تیزهوشانی که به این سایت سر نمیزدی بی عقل … در ضمن به جای اینکه تشکر کنی توهین میکنی به نویسنده مطلب واقعا برات متاسفم ( رتبه اول جهان هم باشی ، اخلاق و کارات خوب نباشه بدرد نمیخوری)
حاجی وات د فاخ؟ با کی هستی عمو؟😂
بله کاملا درسته
بله کاملا درسته
سلام خیلی ممنون عالی بود مطالب .. من اصلا درباره مثلث ها چیزی نمیدونستم حتی معلمم هم توضیحشو داده بود نفهمیدم ولی اینجا فهمیدم عالی مرسی
خیلی خیلی ممنون .
عالی بود ولی اگه یکم بیشتر توضیح می دادید خیلی خوب می شد