عمل جذر برعکس توان ۲ است. مثل تقسیم که برعکس ضرب هست. مثلا وقتی عدد ۳ را در ۵ ضرب کنیم ۱۵ میشه. برعکسش اگه ۱۵ را بر ۵ تقسیم کنیم جواب ۳ میشه. به طور مشابه وقتی عدد ۵ به توان ۲ مساوی با ۲۵ میشه درنتیجه …
مفهوم جذر و ریشه دوم یک عدد
عمل جذر برعکس توان ۲ است. مثل تقسیم که برعکس ضرب هست. مثلا وقتی عدد ۳ را در ۵ ضرب کنیم ۱۵ میشه. برعکس اگه ۱۵ را بر ۵ تقسیم کنیم ۳ میشه.
به طور مشابه وقتی عدد ۵ به توان ۲ مساوی با ۲۵ میشه، درنتیجه جذر عدد ۲۵ هم مساوی با ۵ میشه.
به جذر یک عدد ریشه دوم آن عدد نیز گفته میشه. پس برای اینکه جذر یک عدد رو حساب کنیم باید ببینیم چه عددی بوده که به توان ۲ رسیده و جوابش مساوی با اون چیزی که ما می خوایم شده. به طور مثال می خواهیم جذر عدد ۱۶ را حساب کنیم. می دونیم که هم ۴+ به توان ۲ مساوی با ۱۶ میشه و هم ۴-
پس جذرعدد ۱۶ دو جواب دارد، ۴+ و ۴-
از این مثال متوجه میشیم که هرگاه یک عدد (چه مثبت و چه منفی) به توان ۲ برسه، جوابش حتما مثبت میشه.
پس ۲ نکته را یاد بگیریم:
نکته : اعداد منفی جذر ندارند چون همه اعداد وقتی به توان ۲ می رسند، مثبت می شوند.
نکته : جذر همه اعداد مثبت، دو عدد است که قرینه یکدیگرند.
رادیکال یک عدد یعنی چه؟
مفهومی مشابه با جذر وجود داره که اتفاقا کاربردش هم از اون بیشتره و رادیکال نام دارد. رادیکال در واقع همون جذر یک عدد است ولی جوابش فقط اون مثبته هست. رادیکال رو به صورت زیر نشان می دهند.
دقت کنید که هم عدد زیر رادیکال باید مثبت باشه و هم جواب رادیکال. بنابراین:
توجه : رادیکال اعداد منفی جواب نداره. اما اگه علامت منفی قبل از رادیکال باشه، جواب رو قرینه میکنه.
حالا که رادیکال رو یاد گرفتیم، می تونیم جمله مربوط به جذر یا ریشه دوم رو به شکل زیر بنویسیم:
جذر هر عدد مساوی است با رادیکال همان عدد و قرینه رادیکال آن عدد
جذر دقیق و جذر تقریبی
خب تا اینجا فقط راجع به اعدادی مثل ۴ و ۹ و ۱۶ و ۲۵ و ۳۶ و ۴۹ و ۶۴ و … صحبت کردیم. این اعداد به ترتیب: ۲ به توان ۲ ، ۳ به توان ۲ ، ۴ به توان ۲ ، ۵ به توان ۲ ، ۶ به توان ۲ و … هستند. به اعدادی که به صورت توان دوم یک عدد هستند، مجذورکامل یا مربع کامل گفته میشه.
اعدادی که توی ردیف مجذور نوشتیم، همگی مجذور کامل هستند. این اعداد رادیکال دقیق دارند. به جدول زیر دقت کنید و سعی کنید همه رادیکال ها را حفظ کنید.
حالا فرض کنید عددهایی که مجذور کامل نیستند رو بخوایم جذر بگیریم. این اعداد جذردقیق ندارند و جواب اون ها رو باید به صورت تقریبی بدست بیاریم. با یک مثال این موضوع رو به شما آموزش می دهیم:
عدد ۳۸ رو درنظر بگیرید. ۳۸ مجذور کامل نیست ( یعنی هیچ عددی نیست که به توان ۲ برسه و جوابش ۳۸ بشه) برای حساب کردن رادیکال ۳۸ باید ببینیم اعداد مجذور کامل قبل و بعد از ۳۸ چیه!؟
چون ۳۸ بین ۳۶ و ۴۹ است، پس رادیکال ۳۸ هم بین رادیکال ۳۶ و رادیکال ۴۹ است. یعنی بین ۶ و ۷ است. چون ۳۸ به ۳۶ نزدیکتره تا به ۴۹، پس جواب رادیکالش هم به ۶ نزدیک تره. برای دقیق تر شدن جواب می تونیم از جدول کمک بگیریم
در جدول بالا عدد ۳۸/۴۴ به ۳۸ نزدیکتر است پس جواب رادیکال ۳۸ هم به طور تقریبی به ۶/۲ نزدیک است.
- ضرب اعداد توان دار با پایه مساوی و یا با توان مساوی
- ترتیب محاسبات ریاضی پرانتز، توان ، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق
- آزمون فصل ششم ریاضی هفتم سطح و حجم با پاسخ تشریحی
- آزمون فصل پنجم ریاضی هفتم شمارنده ها و اعداد اول
- توان چگونه محاسبه می شود و نکات مربوط به آن چیست؟
- حجم منشورها و فرمول محاسبه آن برای شکل های مختلف
هرعدد به جز صفر به توان مساوی با…………… میشود
۱
جذر منفی ۱۸۰ چی میشه
جذرعدد۱۵وعدد۲۲و۳۸و۶۰لطفاپتسخشومی دیوباجدوا
ممنونم از مطلب عالیتون من میخواستم که جلو جلو یاد بگیرم و با مطلب کامل شما فول فول شدم ممنون❤❤
جواب رادیکال 52بین کدام دوعدد صبیعی است
سلام من کلاس هفتم هستم خیلی از جوابم مطمعن نیستم اما فک کنم بشه 7/2
بین ۷ و ۸
تنها عددی که فقط دارای یک جذر است عدد………..است
عدد صفر
بین دو عدد طبیعی ۷ و ۸ است
جذر رادیکال۳۲ چند است
سلام من کلاس هفتم هستم خیلی از جوابم مطمعن نیستم اما فک کنم بشه 5/5
جذر چهل تقریبی باید حساب کنی که میشه بین ۶ و ۷
خوبه
خیلی عالی بود
عالی جامع و کامل ☺🌷❤
جذر ۴۰ چقدر میشه؟
نمیدونم
سلام خدا کنه که درست باشه میشه چون بین دو عدد مربع کامل ۳۶ و ۴۹ هست و به ۳۶ نزدیک تره و جزر ۳۶ هم ۶ هست ما باید امتحان کنیم تا نزدیک ترین عدد رو به ۴۰ پیدا کنیم به طور مثال
6/1″ 6/2″ 6/3
که جواب درست 6/3 و 6/3منفی هست
جذر رادیکال ۳۰ رو میشه بگید لطفا
نمیدونم
مجذور عدد ۷؟
۴۹
منفی رادیکال ۳۶ ضرب در ۶۴ چی میشه؟
الان ریشه ی دوم 64 و 81 میشه 8 و 9 ؟؟؟؟؟
۸ و ۸-
۹ و ۹-
جذر ۴۰
باید ابتدا مربع کامل قبل و بعد اون رو حساب کنیم
که میشه رادیکال ۳۶ و رادیکال ۴۹
الان میفهمیم که جذر ۴۰ بین عدد ۶ و ۷ هست و با ایتفاده از جدول عدد ۶ و ۱ دهم ۶ و ۲ دهم و … رو حساب میکنیم
که در آخر به صورت تقریبی میفهیم که میشه ۶ و ۳ دهم
پس جذر ۴۰ = 6/3
ریشه ی دوم عدد ۶۴ چیه
ریشه دوم عدد 64 : 8 و 8- است
۸
باشه ی ۶۴ چی هست
اعداد مثبت فقط یک جذر دارند!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
هر عدد مثبت دارای ۲ ریشه دوم است.
سلام رادیکال ۳ جوابش چی میشه؟
بین ۸و۹
سلام بین رادیکال 64ورادیکال 81که میشه 8و9
بین رادیکال 64ورادیکال81که میشه 8و9