دانلود اپلیکیشن
عمل جذر برعکس توان ۲ است. مثل تقسیم که برعکس ضرب هست. مثلا وقتی عدد ۳ را در ۵ ضرب کنیم ۱۵ میشه. برعکسش اگه ۱۵ را بر ۵ تقسیم کنیم جواب ۳ میشه. به طور مشابه وقتی عدد ۵ به توان ۲ مساوی با ۲۵ میشه درنتیجه …
مفهوم جذر و ریشه دوم یک عدد
عمل جذر برعکس توان ۲ است. مثل تقسیم که برعکس ضرب هست. مثلا وقتی عدد ۳ را در ۵ ضرب کنیم ۱۵ میشه. برعکس اگه ۱۵ را بر ۵ تقسیم کنیم ۳ میشه.
به طور مشابه وقتی عدد ۵ به توان ۲ مساوی با ۲۵ میشه، درنتیجه جذر عدد ۲۵ هم مساوی با ۵ میشه.
به جذر یک عدد ریشه دوم آن عدد نیز گفته میشه. پس برای اینکه جذر یک عدد رو حساب کنیم باید ببینیم چه عددی بوده که به توان ۲ رسیده و جوابش مساوی با اون چیزی که ما می خوایم شده. به طور مثال می خواهیم جذر عدد ۱۶ را حساب کنیم. می دونیم که هم ۴+ به توان ۲ مساوی با ۱۶ میشه و هم ۴-
پس جذرعدد ۱۶ دو جواب دارد، ۴+ و ۴-
از این مثال متوجه میشیم که هرگاه یک عدد (چه مثبت و چه منفی) به توان ۲ برسه، جوابش حتما مثبت میشه.
پس ۲ نکته را یاد بگیریم:
نکته : اعداد منفی جذر ندارند چون همه اعداد وقتی به توان ۲ می رسند، مثبت می شوند.
نکته : جذر همه اعداد مثبت، دو عدد است که قرینه یکدیگرند.
رادیکال یک عدد یعنی چه؟
مفهومی مشابه با جذر وجود داره که اتفاقا کاربردش هم از اون بیشتره و رادیکال نام دارد. رادیکال در واقع همون جذر یک عدد است ولی جوابش فقط اون مثبته هست. رادیکال رو به صورت زیر نشان می دهند.
دقت کنید که هم عدد زیر رادیکال باید مثبت باشه و هم جواب رادیکال. بنابراین:
توجه : رادیکال اعداد منفی جواب نداره. اما اگه علامت منفی قبل از رادیکال باشه، جواب رو قرینه میکنه.
حالا که رادیکال رو یاد گرفتیم، می تونیم جمله مربوط به جذر یا ریشه دوم رو به شکل زیر بنویسیم:
جذر هر عدد مساوی است با رادیکال همان عدد و قرینه رادیکال آن عدد
جذر دقیق و جذر تقریبی
خب تا اینجا فقط راجع به اعدادی مثل ۴ و ۹ و ۱۶ و ۲۵ و ۳۶ و ۴۹ و ۶۴ و … صحبت کردیم. این اعداد به ترتیب: ۲ به توان ۲ ، ۳ به توان ۲ ، ۴ به توان ۲ ، ۵ به توان ۲ ، ۶ به توان ۲ و … هستند. به اعدادی که به صورت توان دوم یک عدد هستند، مجذورکامل یا مربع کامل گفته میشه.
اعدادی که توی ردیف مجذور نوشتیم، همگی مجذور کامل هستند. این اعداد رادیکال دقیق دارند. به جدول زیر دقت کنید و سعی کنید همه رادیکال ها را حفظ کنید.
حالا فرض کنید عددهایی که مجذور کامل نیستند رو بخوایم جذر بگیریم. این اعداد جذردقیق ندارند و جواب اون ها رو باید به صورت تقریبی بدست بیاریم. با یک مثال این موضوع رو به شما آموزش می دهیم:
عدد ۳۸ رو درنظر بگیرید. ۳۸ مجذور کامل نیست ( یعنی هیچ عددی نیست که به توان ۲ برسه و جوابش ۳۸ بشه) برای حساب کردن رادیکال ۳۸ باید ببینیم اعداد مجذور کامل قبل و بعد از ۳۸ چیه!؟
چون ۳۸ بین ۳۶ و ۴۹ است، پس رادیکال ۳۸ هم بین رادیکال ۳۶ و رادیکال ۴۹ است. یعنی بین ۶ و ۷ است. چون ۳۸ به ۳۶ نزدیکتره تا به ۴۹، پس جواب رادیکالش هم به ۶ نزدیک تره. برای دقیق تر شدن جواب می تونیم از جدول کمک بگیریم
در جدول بالا عدد ۳۸/۴۴ به ۳۸ نزدیکتر است پس جواب رادیکال ۳۸ هم به طور تقریبی به ۶/۲ نزدیک است.
- ضرب اعداد توان دار با پایه مساوی و یا با توان مساوی
- ترتیب محاسبات ریاضی پرانتز، توان ، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق
- آزمون فصل ششم ریاضی هفتم سطح و حجم با پاسخ تشریحی
- آزمون فصل پنجم ریاضی هفتم شمارنده ها و اعداد اول
- توان چگونه محاسبه می شود و نکات مربوط به آن چیست؟
- حجم منشورها و فرمول محاسبه آن برای شکل های مختلف
سلام ریشه دوم 15چنده
ریشه سوم عدد رو چگونه پیدا می کنیم مثال ۸۱
سلا م ریشه ی سوم
وقتی ما برای ریشه ی دوم میگیم مثال : جذر 25= 5 یعنی 5*5=25
پس برای ریشه ی سوم میگیم مثال : جذر 27 با فورجه ی سه =3
یعنی 3*3*3=27
**فورجه ی سه یعنی سه بار ضربدر خودش بشه
جذر تقریبی رادیکال 3
رادیکال پنج تقسیم بر ۹
جوابش چی میشه؟؟؟؟؟؟؟؟
سلام توروخدا یکی به من بگه چه اعدادی ریشه دوم هستند.
عدد ۱۶√ ریشه دومه؟؟
۴
اعدادی که زیر رادیکال با فرجه دو هستند میشن ریشه های دوم اون عدد(مثبت و منفی)
اعدادی که زیر رادیکال با فرجه دو هستند میشن ریشه های دوم اون عدد
مثلا ۱۶ریشه های دومش میشه ۴ومنفی۴
سلام ببخشید جذر عدد ۱۲و عدد ۱۸به روش مثلثاتی چند میشه
سلام
ببخشید متوجه نمیشم، می گید ۱۶√ دو جواب داره، یعنی +۴ یا -۴
پس مثلا عدد ۱۵√ باید بین ۹√ و ۱۶√ باشه
یعنی بین ۳ و ۴
یا بین ۳- و ۴-
یا ۴- و ۳+
یا ۳- و ۴+
من نمی فهمم
چه زمانی از مثبت منفی استفاده میشه؟
سلام اشتباه نکنید جواب رادیکال ۱۶ فقط میشه ۴+
اما اگر معادله ای به صورت x^2=16 باشد، آنگاه جواب های x هم ۴- و هم ۴+ است
جواب رادیکال 5😭😭
😞😞
مد
نمیشه آنلاین درس خوند😢😞
جواب رادیکال 5 چی میشه؟
خیلی عالی بود
سوال من اینکه جذر تقریبی ۳۸ چند میشه
لطفا کمک کنید
ببینید 6 ×6 میشه ۳۶
پس جذر تقریبی ۳۸ یکم از ۶ بیشتر
مثلا 6/1 رو در خودش ضرب میکنم ۳۷/۲۷
و 6/2 رو در خودش ضرب میکنیم ۳۸/۴۴
بع نظر شما کدام یک از این دو عدد به ۳۸ نزدیک تر است؟
بله 38/44 نزدیک تر است. پس جذر تقریبی ۳۸ میشه ۶/۲
جذر تقربی ۲۶ چیه
سلام ریشه های دومه عدد ۶۴ میشه ۸-و۸+؟
سلام
بله کاملا درسته
4.6=22√
5.196=27√
5.1.7
سلام ریشه دوم 15چنده
چرا توضیحات نهم از فصل دوم به بعد نیست؟؟؟
لطفا در موردجذز اعداد تقریبی درجدول بیشترتوصیح بدهید
مثلا برای جذر تقریبی عدد 10 ابتدا مجذور کامل قبل و بعدش را پیدا می کنیم. قبلش 9 رو داریم که جذرش میشه 3 و بعدش 16 رو داریم که جوابش میشه 4
حالا بین 3 و 4 به صورت اعشاری یک دهم- یک دهم جلو میریم
3/1 ، 3/2 ، 3/3 و …. رو امتحان می کنیم. یعنی مجذورشان را بدست میاریم:
9.61=3.1*3.1
از 9.61 تا عدد 10 به اندازه 0.39 فاصله داریم
10.24=3.2*3.2
از 10.24 تا عدد 10 به اندازه 0.24 فاصله داریم
جواب جذر تقریبی عدد 10 مساوی با 3.2 است. چون مجذورش به 10 نزدیک تر است.
جذر تقریبی 15
۳.۸=۱۵√
ازشما خیلی ممنونمممممم که پیگیر سوال های ما هستید .این برنامه خیلی عالییییییییی
خوبه
سلام میشه اینو برام جواب بدین جذر تقریبی عدد رادیکال 15را تا یک رقم اعشار پیدا کنید ممنون می شم اگه جواب بدین
میشه بگید جذر عددرادیکال ۱۴چی میشه؟؟؟
سلام میشه بگین را دیکال ۷۰ بین کدام عدد ها قرار دارد زور🙏🙏🙏
لطفاً اگر میشه برابر عدد ۲ به توان ۷ به صورت عدد توان دار برایم توضیح دهید ممنون از شما که پیگیر جواب سوالات ما هستید و از بابت این توضیحات که بالا �ده‌اید تشکر
به درس زیر مراجعه کنید شاید جواب سوالتان را بگیرید
ضرب اعداد توان دار با پایه مساوی و یا با توان مساوی
سلام
آیا حاصل تقسیم ریشه های دوم هر عدد مثبت همواره عددی مثبت است
چطوری میشه ۲۸رو کرد
سلام وقت بخیر
اگه امکان داره روش قدیمی جذر گرفتن که علامت رادیکال را به شکل تقسیم تبدیل می کردیم و با تقسیم کردن جذر می گرفتیم را توضیح بدید. منظورم همون جذر دقیق هست نه جذر تقریبی .
لطفا در هرمرحله علت هر کار را هم بیان کنید
با سپاس فراوان