هر عدد مرکب از حاصلضرب چندتا عدد اول بدست می آید. به طور مثال عدد ۳۰ از ضرب سه عدد اول ۲ ، ۳ ، ۵ در هم بدست می آید یعنی میتونیم عدد ۳۰ رو به صورت ۵×۳×۲=۳۰ بنویسیم. به اینکار نوشتن عدد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول گفته میشه یا همون تجزیه عدد . انجام دادن این کار برای همه عددها شاید به راحتی عدد ۳۰ نباشه. به همین دلیل یک روشی رو کتاب پیشنهاد میده به اسم تجزیه درختی که با استفاده از اون خیلی مرتب و منظم …
روش درختی برای تجزیه عدد به شمارنده های اول
هر عدد مرکب از حاصلضرب چندتا عدد اول بدست می آید. به طور مثال عدد ۳۰ از ضرب سه عدد اول ۲ ، ۳ ، ۵ در هم بدست می آید یعنی میتونیم عدد ۳۰ رو به صورت ۵×۳×۲=۳۰ بنویسیم. به اینکار نوشتن عدد به صورت حاصلضرب شمارنده های اول گفته میشه یا همون تجزیه عدد . انجام دادن این کار برای همه عددها شاید به راحتی عدد ۳۰ نباشه. مثلا عدد ۱۳۸ رو اگه بخوایم به شمارنده های اول تجزیه کنیم ، احتمالا با مشکل رو به رو میشیم و باید کلی فکر کنیم. به همین دلیل یک روشی رو کتاب پیشنهاد میده به اسم تجزیه درختی که با استفاده از اون خیلی مرتب و منظم بدون هیچ اشتباهی میتونیم اعداد رو تجزیه کنیم.
پیشنهاد میکنم برای آشنایی بیشتر با اعداد اول و مرکب درس های زیر رو مطالعه کنید :
- عدد اول به چه عددی گفته میشه و فرق اون با عدد مرکب چیه ؟
- تشخیص اول یا مرکب بودن یک عدد به روش تقسیم بر اعداد اول
تجزیه عدد به روش درختی
این روش رو با یک مثال توضیح میدم. به طور مثال عدد ۳۶ رو در نظر بگیرید. این عدد رو مینویسم و زیرش دو تا شاخه باز میکنیم. کدوم دو عدد هست که ضرب اون ها ۳۶ میشه؟ اولین چیزی که به ذهن تون میرسه رو بگید! یکی میگه ۹×۴ ، یه نفر دیگه میگه خب ۱۲×۳ هم میشه. هیچ فرقی نمیکنه که کدوم رو بنویسید. من دوتا شو براتون مینویسم که ببینید در آخر به یک چیز میرسیم.
در مرحله بعد باید عدد ۴ رو به صورت ۲×۲ ، عدد ۹ رو به صورت ۳×۳ و عدد ۱۲ رو به صورت ۳×۴ بنویسیم. چون عدد های ۲ و ۳ اول هستند. دورشون دایره کشیدیم و کارمون با اینا تمومه.
تجزیه سمت چپی به اتمام رسیده . اما در تجزیه سمت راستی هنوز یه عدد ۴ مونده باید اونم به صورت ۲×۲ بنویسیم.
چون آخر همه شاخه ها به عددهای اول رسیدیم ، پس هر دو تجزیه عدد به پایان رسیده . حالا این کاری که انجام دادیم به چه دردی میخوره !!؟؟
خوب به هردو تجزیه دقت کنید. در تجزیه سمت چپ در نهایت اعداد اولی که داریم دو تا عدد ۲ هست و دو تا عدد ۳ ، در تجزیه سمت راست هم دقیقا همینطور. حالا ما میتونیم به راحتی عدد ۳۶ رو به صورت حاصلضرب شمارنده های اولش بنویسیم:
۳۶=۲×۲×۳×۳
هر عدد دیگه هم داشته باشیم به همین صورت میتونیم تجزیه ش کنیم. مهم ترین کاربرد تجزیه عدد در بدست آوردن ب.م.م و ک.م.م هستش که توی درسهای بعدی ایشالا آموزش میدم.
سلام به نظرمن که خیلی خوب هستش اگرنمونه سوال ریاضی باجواب هم بزارین که عالی میشه .😊😊
عالیه 👍🏻👍🏻👍🏻
120را تجذیه کن
120
لطفا عدد ۹۸ و۴۰را تجزیه و شماره دهندی اول را پیدا کنید
ممنون
عدد ۳۵ و ۱۶ را به شمارنده های اولش تجزیه کنید
عدد ۱۸۰ را به صورت ضرب شمارنده را بگویـــــــیــــد
لطفا عدد ۱۷۰ را تجزیه را بگویید
میشهتجزیهی عدد ۸۴ رو بهروشدرختی
بگین
تجزیه درختی عدد ۸۴
خوب اول (۸۴)به صورت ۲×۴۲. مینویسیم وبعد ۴۲ را ساده کرده و به صورت ۲×۲۱مینویسم عدد ۲۱ را ساده کرده وبه صورت ضرب ۳×۷مینویسم .
لطفا تجزیه عدد 56 رو بگین
۲×۲×۲×۷
سلام شمارنده عدد 18 و 24 را بهم بگید
شمارنده ۱۸: ۱و۲و۳و۴و۶و۹و۱۸
شمارنده ۲۴: ۱و۲و۳و۴و۶و۸و۱۲و۲۴
میشه شمارنده های عدد 104 رو بگین
۱۴۰ رو برام بگین
میسه شمارنده ۱۱۴ را بفرستید
شمارنده های عدد ۱۳۵ رو بهم بگید لطفا
خوب بود
و شما رنده اون عدد
۱۳۵
لطفاً عدد 135را گفتم لطفاً بهم بگید
خوب نیست بیشتر کدام می شه
تجزیه ۹۰ رو گفتم
لطفاً عدد 135را بهم بگید
لطفا عدد۲۴۰و۲۰۴ بگین
۱۲ رو بگوو باااا
عدد ۱۵۰ لطفااااااا
سلام تجزیه عدد ۳۹۰ را بهم بگین لطفا
شمارنده عدد 13 به صورت درختی میخواستم
عدد سیزده عدد اول هستش و شمارنده های اون خودش و عدد یک هست